2.2 研究匀速圆周运动的规律[学习目标] 1.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式.2.通过实例认识向心力及其方向，理解向心力的作用.3.通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关，掌握向心力的公式，能运用向心力的公式进行计算.4.能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度．一、向心加速度1．定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿半径指向圆心的加速度．2．大小：a＝＝ω 2 R 3．方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心．4．作用向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小．二、向心力1．定义：在匀速圆周运动中，产生向心加速度的力．2．公式：F＝m 或 F＝m ω 2 R .3．向心力大小实验验证：控制变量探究内容m、R 相同，改变 ω探究向心力 F 与 ω 的关系m、ω 相同，改变 R探究向心力 F 与 R 的关系ω、R 相同，改变 m探究向心力 F 与 m 的关系[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)向心加速度的方向时刻指向圆心，方向不变．(×)(2)匀速圆周运动的线速度大小不变，加速度为零．(×)(3)匀速圆周运动的向心力是恒力．(×)(4)做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供了向心力．(√)(5)根据 F＝m 知，向心力 F 与半径 R 成反比．(×)2．在长 0.2 m 的细绳的一端系一小球，质量为 0.5 kg，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以 0.6 m/s 的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________，所需要的向心力为________．答案 3 rad/s 1.8 m/s2 0.9 N解析 角速度 ω＝＝ rad/s＝3 rad/s小球运动的向心加速度 a＝＝ m/s2＝1.8 m/s2.小球运动所需向心力 F＝m＝0.9 N.一、对向心加速度的理解[导学探究] 如图 1 甲，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．图 1(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？答案 (1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化．运动状态发生变化的原因是受到力的作用．(2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心．小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆...
