习题课 4 动力学中的三类典型问题学习目标：1.认识临界问题，能找到几种典型问题的临界条件，能够处理典型的临界问题.2.能正确运用牛顿运动定律处理滑块——木板模型.3.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况．动力学中的临界问题1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．常见类型(1)弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定．相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零．(2)摩擦力发生突变的临界条件① 静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态．【例 1】 如图所示，细线的一端固定在倾角为 45°的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为 m 的小球．(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，细线对小球的拉力刚好等于零？(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(3)当滑块以 a′＝2g 的加速度向左运动时，细线中拉力为多大？解析：(1)FT＝0 时，小球受重力 mg 和斜面支持力 FN的作用，如图甲，则FNcos 45°＝mgFNsin 45°＝ma解得 a＝g.故当向右加速度为 g 时线的拉力为 0.(2)假设滑块具有向左的加速度 a1，小球受重力 mg、线的拉力 FT1和斜面的支持力 FN1的作用，如图乙所示．由牛顿第二定律得乙水平方向：FT1cos 45°－FN1sin 45°＝ma1，竖直方向：FT1sin 45°＋FN1cos 45°－mg＝0由上述两式解得FN1＝，FT1＝由此两式可以看出，当加速度 a1增大时，球所受的支持力 FN1减小，线的拉力 FT1增大当 a1＝g 时，FN1＝0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为 FT1＝mg.所以滑块至少以 a1＝g 的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零．(3)当滑块加速度大于 g 时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图丙所示，此时细线与水平方向间的夹角 α<45°.由牛顿第二定律得 FT′cos α＝ma′，FT′sin α＝mg，解得 FT′＝m＝mg.丙答案：(1)g (2)g (3)mg1．如图所示，在车厢中，一小球被 a、b 两根轻质细绳拴住，其中 a 绳与竖直方向成 α角，绳 b 呈水平状态，已知小球的质量为 m，求：(1)车厢静止时，...
