4.2 测量电源的电动势和内阻[学习目标] 1.掌握测量电源电动势和内阻的实验原理、实验电路和实验方法． 2.学会用图像法处理实验数据，探究误差产生的原因和减小误差的方法．[知识探究]一、实验原理和方法1．公式法：如图 421 所示，由闭合电路的欧姆定律得 E＝U ＋ Ir .图 421改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组 U 和 I 值，组成方程组可求解 E、r.2．图像法：利用 U＝E－Ir，建立 U I 图像，根据测得数据描点画图，利用图线截距、斜率的意义求 E、r.二、实验器材待测电池，电压表(0～3 V)，电流表(0～0.6 A)，滑动变阻器(10 Ω)，开关，导线．三、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图 422 连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．图 4222．闭合开关 S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．3．同样的方法，依次记录多组 U、I 值．4．断开开关 S，拆除电路．5．以 U 为纵轴，I 为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．四、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1．公式法利用依次记录的多组数据(一般 6 组)，分别记录且如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U 外/VU1U2U3U4U5U6分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组解出 E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝，r＝作为测量结果．2．图像法把测出的多组 U、I 值，在 UI 图中描点画图像，使 UI 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图 423 所示，由 U＝E－Ir 可知：图 423(1)纵轴截距等于电源的电动势 E ，横轴截距等于外电路短路时的电流 Im＝.(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即 r＝||＝.(3)若电源内阻 r＝0(理想电源)，则 U＝E.五、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 UI 图像时描点不准确．2.系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在 UI 坐标系中表示出来，如图 424 所示，可见 E 测
