本章优化总结 匀变速直线运动问题的分析方法[学生用书 P28]匀变速直线运动是在高中阶段遇到的一种比较多的运动形式，在历年的高考题中经常出现，掌握此类问题的分析方法和技巧，会起到事半功倍之效．常用方法总结如下：常用方法规律、特点一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移关系式，均是矢量式，使用时注意方向性．一般以 v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法v＝对任何性质的运动都适用，v＝(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法“任一段时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速度”即 v＝v，适用于任何一个匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向来研究问题的方法，一般用于末态已知的情况图像法应用 v－t 图像，可把较复杂的物理问题转变为较为简单的数学问题．尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速求解巧用推论 Δs＝aT2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即 sn＋1－sn＝aT2，对于一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δs＝aT2求解巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系 自由下落的物体，在落地前的最后 1 s 内下落了 25 m，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？(g 取 10 m/s2)[解析] 本题可用公式法也可用图像法，可用基本公式、推导公式、与平均速度有关的公式以及特征公式来求解，充分体现一题多解．法一：设下落的总时间为(t＋1) s，运动情况如图所示，BC 为最后 1 s 内的位移，由 s＝vBt1＋gt，得 25＝vB·1＋g·12，解得 vB＝20 m/s.又由 vB＝gt，得 t＝2 s.于是物体下落的高度为 hAC＝g(t＋1)2＝45 m.法二：由法一的假设及自由落体的运动规律得hAB＝gt2，hAC＝g(t＋1)2BC 的距离为 25＝hAC－hAB，即 g(t＋1)2－gt2＝25，解得 t＝2 s，所以 hAC＝g(t＋1)2＝45 m.法三：因为 vB＝gt，vC＝g(t＋1)，hBC＝25 m.由公式 v－v＝2ghBC，得 g2(t＋1)2－g2t2＝2g·25，解得 t＝2 s，...
