章末复习课[体系构建][核心速填]一、线速度、角速度、周期间的关系1．线速度与周期的关系：v＝.2．角速度与周期的关系：ω＝.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.二、向心力 向心加速度1．向心力(1)作用效果：不改变质点速度的大小，只改变速度的方向．(2)方向：沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直，其方向时刻在改变．(3)大小：F＝mrω 2 ；F＝m.2．向心加速度(1)定义：由向心力产生的指向圆心方向的加速度．(2)大小：a＝rω2，a＝.(3)方向：与向心力方向一致，始终指向圆心，时刻在改变．三、离心现象及其应用和防止1．离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象．2．离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时，总有沿切线方向飞出的趋势．3．离心现象的应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器．4．离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等．圆周运动的动力学问题【例 1】 一根长为 L＝2.5 m 的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的 A、B 两点，一个质量为 m＝0.6 kg 的光滑小圆环 C 套在绳子上，如图所示，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以 B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(θ＝37°，g 取 10 m/s2)则：(1)此时轻绳上的张力大小等于多少？(2)竖直棒转动的角速度为多大？[解析] 对圆环受力分析如图(1)圆环在竖直方向所受合外力为零，得：Fsin θ＝mg，所以 F＝＝10 N，即绳子拉力为 10 N.(2)圆环 C 在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等．BC 段绳水平时，圆环 C 做圆周运动的半径 r＝BC，则有 r＋＝L，解得 r＝ m则 Fcos θ＋F＝mrω2解得 ω＝3 rad/s.[答案] (1)10 N (2)3 rad/s[一语通关] 分析圆周运动问题的基本方法1．首先要明确物体做圆周运动的轨道平面、圆心和半径．2．其次，准确受力分析，弄清向心力的来源，不能漏力或添力(向心力)．3．然后，由牛顿第二定律 F＝ma 列方程，其中 F 是指指向圆心方向的合外力，a 是指向心加速度，即或 ω2r 或用周期 T 来表示的形式．1．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块 Q 都保持在...
