本章优化总结 [学生用书 P68] 圆周运动的运动学分析[学生用书 P68]1．正确理解描述圆周运动快慢的物理量及其相互关系：线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢，角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，由 ω＝＝2πn 知，ω 越大，T 越小，n 越大，则物体转动得越快，反之则越慢．故三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．2．公式 v＝ωr 的应用和说明(1)对此公式的正确说法是：在线速度 v 一定时，角速度 ω 与圆半径 r 成反比；在角速度 ω 一定时，线速度 v 与圆半径 r 成正比；在圆半径 r 一定时，线速度 v 与角速度 ω 成正比．(2)在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的．在通常情况下，同轴转动的各点的角速度 ω、转速 n 和周期 T 相等，而线速度 v＝ωr 与半径 r 成正比．在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带连接的轮子的边缘上各点的线速度大小相等，而角速度 ω＝与半径 r 成反比． 如图所示，A、B 是两个相同的齿轮，A 被固定不能转动，若 B 齿轮绕 A 齿轮运动半圈，到达图中的 c 位置，则 B 齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是( )A．竖直向上 B．竖直向下C．水平向左 D．水平向右[解析] 当 A 齿轮被固定时，只有 B 齿轮转动，显然 B 齿轮的中心以齿轮 A 的圆心为圆心做圆周运动，设齿轮半径为 r，则 B 齿轮的圆心做圆周运动的半径为 R＝2r，那么从 b位置运动到 c 位置的路程为 l＝θ·R＝π·2r，而 B 齿轮上各点绕 B 齿轮的圆心自转的半径为 r，由路程相等，则可求得 B 齿轮转动的圆心角 θ′＝＝2π，即 B 齿轮转了一圈，所以 B 齿轮边缘上箭头所在点自转一周，箭头方向仍竖直向上，选项 A 正确．[答案] A解答本题时应注意，B 齿轮上各点绕自己的圆心做圆周运动的同时，B 齿轮的圆心还在绕 A 齿轮的圆心做圆周运动．不要被齿轮相互啮合所迷惑． 1.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线 OO′以角速度 ω 做匀速圆周运动，则( )A．a、b 两点线速度相同B．a、b 两点角速度相同C．若 θ＝30°，则 a、b 两点的线速度之比 va∶vb＝∶2D．若 θ＝30°，则 a、b 两点的向心加速度之比 aa∶ab＝∶2解析：选 BCD.由于 a、b 两点在同一球体上，因此 a、b 两点的角速度...
