第二节 万有引力定律的应用学 习 目 标知 识 脉 络1.会用万有引力定律计算天体的质量．(重点)2．了解海王星和冥王星的发现方法．3．会推导第一宇宙速度，知道三种宇宙速度的含义．4．知道人造卫星的原理，能够确定人造卫星线速度、角速度、周期与半径的关系．(重点、难点)计 算 天 体 的 质 量[先填空]1．利用月球计算地球质量(1)思路：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供．(2)推导：月球绕地球做匀速圆周运动所需向心力 F＝mω2r＝m()2r.地球对月球的万有引力充当向心力，则＝m()2r，则 M＝.2．一般方法已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的周期和卫星与行星(或行星与中心天体)之间的距离，也可以算出行星(或中心天体)的质量．[再判断]1．利用万有引力等于向心力，可以求出中心天体的质量，也能求出卫星的质量．(×)2．利用地球半径、表面重力加速度和万有引力常量能求出地球的质量．(√)3．知道行星的轨道半径及运行周期，可计算出中心天体的质量．(√)[合作探讨]1969 年 7 月 21 日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图 321)，迈出了人类征服宇宙的一大步．图 321探讨 1：宇航员在月球上用弹簧秤测出质量为 m 的物体重力为 F.怎样利用这个条件估测月球的质量？【提示】 设月球质量为 M.半径为 R，则 F＝G，故 M＝.探讨 2：宇航员驾驶指令舱绕月球表面飞行一周的时间为 T，怎样利用这个条件估测月1球质量？【提示】 设月球质量为 M，半径为 R，由万有引力提供向心力，G＝mRM＝.[核心点击]1．求天体质量的思路绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量． 2．计算天体的质量下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：(1)若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg＝G，解得地球质量为 M 地＝.(2)质量为 m 的卫星绕地球做匀速圆周运动G\f(Mm3．计算天体的密度若天体的半径为 R，则天体的密度ρ＝将 M＝代入上式得：ρ＝特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径 r 等于天体半径 R，则 ρ＝.1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N．由此可推知...
