习题课 平衡类问题的处理方法公式、方法1．共点力平衡的条件F 合＝0 或2．解决平衡类问题时常用的方法(1)正交分解法当物体受到三个以上的共点力作用而处于平衡状态时，采用力的正交分解法求解比较方便．以共点力的作用点为坐标原点建立正交坐标系后，可以把物体所受到的力分别分解到相互垂直的 x 轴和 y 轴上，再利用平衡条件的分量式 Fx＝0 和 Fy＝0，即可把复杂的矢量运算转化为比较简单的代数运算．(2)力的合成与分解法对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；亦可将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．(3)矢量三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．(4)相似三角形法对于三力平衡的问题，一般可以通过“物理—几何”的转化，把三力平衡的问题转化为三角形问题，然后由求解三角形的几何问题去求解物体受力而平衡的问题．尤其是得到的力的三角形不是直角三角形，而且角度不是特殊值(如 30°，45°，60°…)，三角形的边角也无明确的定量关系时，就可通过寻求力的三角形与几何三角形的相似关系而求解题目．(5)动态图解法因某些物理量的变化使物体所处的状态发生缓慢变化，而在此缓慢变化过程中物体处于一系列的平衡状态．求解此类问题可用动态图解法．即依据某一参量的变化过程分析研究对象的受力，并作出力的平行四边形，由动态的力的平行四边形的边长(或角度)的变化，确定某一力的大小与方向的变化规律，从而得到正确的结论． 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的接触点为 B(如图)，足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．[解析] 取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用．重力 G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力 N，方向水平向右；悬绳的拉力 T，方向沿绳的方向．法一：合成法取足球作为研究对象，它们受重力 G＝mg、墙壁的支持力 N 和悬绳的拉力 T 三个共点力作用而平衡，如图所示，由共点力平衡的条件可知，N 和 T 的合力 F 与 G 大小相等、...
