初二暑假综合练习 20250011。（10 重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（ ）2。（10 重庆)10．已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E,连接 AE、BE、DE．过点 A 作AE 的垂线交 DE 于点 P．若 AE＝AP＝1,PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点 B 到直线AE 的距离为;③EB⊥ED；④ S△APD＋S△APB＝1＋;⑤S 正方形 ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是( ） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤3．(10 重庆) 已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC,∠ABC＝90°．点 E 是 DC 的中点，过点 E 作 DC 的垂线交 AB 于点 P，交 CB 的延长线于点M．点 F 在线段 ME 上，且满足 CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．3.(10 重庆)已知：如图（1)，在平面直角坐标 xOy 中，边长为 2 的等边△OAB 的顶点 B 在第一象限,顶点 A 在 x 轴的正半轴上．另一等腰△OCA 的顶点 C 在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点P、Q 分别从 A、O 两点同时出发,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点 C 运动，点 P 以每秒 3个单位的速度沿 A→O→B 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止。（1）＊求在运动过程中形成的△OPQ 的面积 S 与运动的时间 t 之间的函数关系，并写出自变量t 的取值范围;（2)在等边△OAB 的边上(点 A 除外）存在点 D,使得△OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 D 的坐标；(3）如图(2)，现有∠MCN＝60°,其两边分别与 OB、AB 交于点 M、N，连接 MN．将∠MCN绕着 C 点旋转（0°＜旋转角＜60°）,使得 M、N 始终在边 OB 和边 AB 上．试推断在这一过程中，△BMN 的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长;若发生变化，请说明理由．4。(10 南平）如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A（0，1）在 y 轴上，点 B(3，0）在 x 轴上，M（x,0）是线段 OB 上一动点，N 是 x 轴上方一动点，且满足：ON＝OA,MN＝MB。(1）求直线 AB 的解析式； （2)若△OMN 为直角三角形，求点 M 的坐标；（3)当时，推断点 N 与直线 AB 的位置关系，并说明理由.5.(10 衡阳)如图,在正方形 ABCD 中，点 E、F ...
