第 4 章 能量守恒与可持续发展[自我校对]① 无关②mgh③- W G④ 重力⑤- Δ E k 机械能守恒定律的适用对象及守恒条件1
研究对象可以以一个物体(其实是物体与地球构成的系统),也可以以几个相互作用的物体组成的系统为研究对象.2.守恒条件(1)从能量特点看:只有系统动能和势能相互转化,无其他形式能量之间(如内能)转化,则系统机械能守恒.如物体间发生相互碰撞、物体间发生相对运动,又有相互间的摩擦作用时有内能的产生,机械能一般不守恒.(2)从机械能的定义看:动能与势能之和是否变化.如一个物体沿斜面匀速(或减速)滑下,动能不变(或减小),势能减小,机械能减少.一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒,沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒.(3)从做功特点看:只有重力和系统内的弹力做功.具体表现在:① 只受重力(或系统内的弹力),如:所有做抛体运动的物体(不计阻力).② 还受其他力,但只有重力(或系统内的弹力)做功. (2016·沈阳高一检测)如图 41 所示,倾角为 θ 的光滑斜面上有轻杆连接的A、B 两个小物体,A 的质量为 m,B 的质量为 3m,轻杆长为 L,A 物体距水平地面的高度为h,水平地面光滑,斜面与水平地面的连接处是光滑圆弧,两物体从静止开始下滑.求:图 41(1)两物体在水平地面上运动时的速度大小;(2)在整个运动过程中,杆对 B 物体所做的功.【解析】 (1)A 与 B 一起从斜面运动到水平地面的过程中,机械能守恒,设在水平地面上的共同速度为 v,则 mgh+3mg(h+Lsin θ)=×(m+3m)v2
(2)设在整个运动过程中,杆对 B 物体做的功为 W,根据动能定理有 3mg(h+Lsin θ)+W=×3mv2解得 W=-mgLsin θ
【答案】 (1) (2)-mgLsin θ力学中的功能关系做功的过程就是能量转化的过程,做功的数