素养培优课(一) 抛体运动规律的应用培优目标：1.[科学思维]能熟练运用平抛运动规律解决斜面上的平抛运动问题和与其他运动形式相综合的问题。2.[科学思维]能准确把握类平抛运动中涉及的方向问题。平抛运动与曲面的结合问题两种常见类型(1)抛出点和落点都在圆面上。如图所示，一小球从与圆心等高的半圆形轨道的 A 点以v0水平向右抛出，落在圆形轨道上的 C 点。(2)抛出点在圆面外，落点在圆面上。如图所示，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点。【例 1】 (多选)如图所示，一个半径 R＝0.75 m 的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端 A 点正上方的 B 点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的 C 点掠过。已知 O 为半圆柱体圆心，OC 与水平方向夹角为 53°，重力加速度为 g＝10 m/s2，则( )A．小球从 B 点运动到 C 点所用时间为 0.3 sB．小球从 B 点运动到 C 点所用时间为 0.5 sC．小球做平抛运动的初速度为 4 m/sD．小球做平抛运动的初速度为 6 m/s[思路点拨] 将小球在 C 点的速度和经过的位移沿水平方向和竖直方向分解，然后利用圆的几何特点结合平抛运动规律进行求解，注意速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移方向与水平方向夹角正切值的 2 倍。AC [小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 C 点，根据几何关系可知小球在 C 点时速度方向与水平方向的夹角为 37°，设位移方向与水平方向的夹角为 θ，则有tan θ＝＝，又水平位移 x＝1.6R，tan θ＝＝，R＝0.75 m，解得 y＝ m，根据 y＝gt2得 t＝0.3 s，根据水平位移 x＝1.6R＝v0t，得 v0＝4 m/s。选项 A、C 正确。]解决平抛运动与曲面结合问题的方法(1)充分利用几何关系找出小球到达圆面时水平位移 x 和竖直位移 y 的关系。(2)找出小球到达圆面时，速度方向与水平方向之间的夹角。(3)通过位移或速度关系求解飞行时间及相关物理量。[跟进训练]1．(多选)如图所示，从半径为 R＝1 m 的半圆 PQ 上的 P 点水平抛出一个可视为质点的小球，经 t＝0.4 s 小球落到半圆上。已知当地的重力加速度 g＝10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为( )A．1 m/s B．2 m/sC．3 m/sD．4 m/sAD [小球下降的高度 h＝gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m。若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有 R2＝h2＋(R－x)2，解得水平位移 x＝0.4 m，则...
