专题强化 平抛运动规律的应用[学习目标]1.能熟练运用平抛运动规律解决问题.2.会分析平抛运动与其他运动相结合的问题.3.会分析类平抛运动.一、平抛运动的两个重要推论及应用1.做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.2.做平抛运动的物体在某时刻速度方向、位移方向与初速度方向的夹角 θ、α 的关系为tanθ＝2tanα.如图 1 所示，若物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 φ 满足(空气阻力不计)( )图 1A.tanφ＝sinθB.tanφ＝cosθC.tanφ＝tanθD.tanφ＝2tanθ答案 D解析 物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为 θ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为 φ，由平抛运动的推论知 tanφ＝2tanθ，选项 D 正确.二、与斜面有关的平抛运动与斜面有关的平抛运动，两种情况的特点及分析方法对比如下：运动情形分析方法运动规律飞行时间从空中抛出垂直落到斜面上分解速度，构建速度三角形水平方向：vx＝v0竖直方向：vy＝gtθ 与 v0、t 的关系：tanθ＝＝t＝从斜面抛出又落到斜面上分解位移，构建位移三角形水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝gt2θ 与 v0、t 的关t＝系：tanθ＝＝(2019·长丰二中高一下学期期末)如图 2 所示，一个倾角为 37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v0＝3m/s 水平抛出，经过一段时间后，小球 垂 直 打 在 斜 面 P 点 处 .( 小 球 可 视 为 质 点 ， 不 计 空 气 阻 力 ， 取 重 力 加 速 度 g ＝ 10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，则( )图 2A.小球击中斜面时的速度大小为 5m/sB.小球击中斜面时的速度大小为 4m/sC.小球做平抛运动的水平位移是 1.6mD.小球做平抛运动的竖直位移是 1m答案 A解析 P 点小球的速度方向与斜面垂直，则有：tan37°＝，解得：vy＝＝m/s＝4 m/s，小球击中斜面时的速度大小为：v＝＝m/s＝5 m/s，A 正确，B 错误；小球运动的时间：t＝＝s＝0.4 s，可知水平位移：x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m，竖直位移：y＝gt2＝×10×0.42m＝0.8m，C、D 错误.例 2 中物体垂直落到斜面上，已知末速度方向，一般是将物体的末速度进行分解，由速度方向确定两分速度之间的关系.如图 3 所示，AB 为固定斜面，倾角为 30°，小球从 A 点以初速度 v0水平抛出，恰好落到 B 点....
