种群增长率与增长速率探讨分析包春莹：我查了一下 60 年代孙儒泳先生最早的生态学书，对于率，就一个词“rate”，并没有我们中学老师讨论的这样。 所谓率，就是以变化量除以发生变化的时间；因此，率这个术语是表示某种改变随时间变化的速度。例如，汽车每小时行驶的公里数就是速率，每年出生的数目就是出生率。“每”的意思就是“除以”。例如，种群的增长率就是单位时间中种群增加的个体数，就是以种群增加数除以经过时间而得到的。种群增长的平均速率，通常以 N/t 来表示，在此 N 是种群的大小（或其他重要指标），t 为时间。瞬时增长率，则用 dN/dt 来表示。 我们常常关心的，不仅是某时间中的平均率，还关心某时间中的理论上的瞬时率；换言之，当 t 近于零时的变化率。 N/t 的表示法，用于一般目的的计量模型，而 dN/dt 则是对模型进行严格的数学处理时所必须的。瞬时 dN/dt 不能直接测量，也不能直接从种群统计中计算出来。我们必须首先掌握种群增长曲线的类型，然后从方程式计算瞬时率。我们不能像测定汽车的瞬时速率一样，将“速度计”联结在种群上，直接测量种群的瞬时变化率。当然，按很短时间间隔做种群统计，也能得到一个近似值。但是，我们可能会发现，增长率随时在变化，并难以判断平均增长。 我们老师们经常在比较“J”型和“S”型曲线时，说法不一，我想主要是因为用的概念不一致，如果都用瞬时增长率，那么就是曲线的斜率，这样比较就有了一致的基础。另外，赵占良老师曾给湖南一位老师回过信，大意是这样的： dN/dt 是种群的瞬时增长量,有的书上也把它说成种群增长率,是因为把单位时间内种群密度的变化作为增长率了.dN/dt=rN,这里的 r 才是每头瞬时增长率.图中 C 图应是 r 的变化,D 图应是 dN/dt 的变化.老师们针对这道题之所以出现争议,是因为不同生态学专著上对dN/dt 的叫法不同引起的,如科学出版社出版的李振基等编著的《生态学》P110-111 将其称为种群增长率（人教版教师用书也如此），北京大学出版社出版的尚玉昌编著的《普通生态学》P135 将其称为种群的瞬时增长量。如果把该题中种群增长率理解为 dN/dt，应选D；如果把它理解为每头增长率即 r，则应选 C。为了避免不同专著定义不一致引起的麻烦，新课标教材中不再给种群增长率下定义。教参中的有关叙述我们会研究如何修改，以便老师们教学中容易把握。 初查了一下资料供大家参考： 1.吴庆余教授编著《基础生命科学》第 2 版的观...
