2025 年四川绵阳市中考数学试卷含答案一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1. 下列选项中，有理数 a 的相反数是 a 的是（ ）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. 以上都对答案：D2. 下列各数中，是无理数的是（ ）A. √9B. 3πC. 0.333...D. 1/3答案：B3. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（ ）A. a + c > b + cB. a c > b cC. ac > bcD. a/c > b/c （c ≠ 0）答案：A4. 若平行四边形 ABCD 的对角线交于点 E，则下列结论正确的是（ ）A. AE = CEB. BE = DEC. AE = BED. AE = DE + BE答案：B5. 若一个二次函数的图像开口向上，且其顶点坐标为（h, k），则该二次函数的一般形式为（ ）A. y = a(x h)^2 + kB. y = a(x + h)^2 + kC. y = a(x h)^2 kD. y = a(x + h)^2 k答案：A6. 若三角形 ABC 的面积为 12，且 BC = 4，AC = 6，则 AB 边的取值范围是（ ）A. 2 < AB < 10B. 4 < AB < 10C. 2 < AB < 8D. 4 < AB < 8答案：A7. 下列函数中，奇函数是（ ）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x答案：B8. 若函数 f(x) = 2x + 3 的图像与直线 y = 5x + 6 平行，则下列结论正确的是（ ）A. f(x) = 5x + 3B. f(x) = 5x 3C. f(x) = 2x 3D. f(x) = 2x + 6答案：B9. 下列关于 x 的不等式组中，解集为空集的是（ ）A. x > 1 且 x < 2B. x > 2 且 x < 1C. x ≥ 1 且 x ≤ 2D. x ≤ 1 且 x ≥ 2答案：B10. 若 a, b, c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 a, b, c 的值分别为（ ）A. 2, 4, 6B. 3, 4, 5C. 4, 5, 6D. 5, 6, 7答案：A二、填空题（每题 4 分，共 40 分）11. 若 a = 3，b = 2，则 a b = _______。答案：512. 若 a = 4，b = 9，则 a^2 b^2 = _______。答案：713. 若函数 f(x) = 2x + 5 的图像过点(3, 11)，则 f(2) = _______。答案：914. 若 a, b, c 成等比数列，且 a = 2，b = 4，则 c = _______。答案：815. 若平行四边形 ABCD 的对角线交于点 E，且 AE = 5，BE = 4，则 CE = _______。答案：516. 若 a^2 + b^2 = 25，且 a > 0，b < 0，则 a + b = _______。答案：517. 若函数 f(x) = x^2 + k 在 x = 1 时取得最小值，则 k = _______。答案：118. 若 a, b, c 成等差数列，且 a + b + c = 12，a b = 2，则 a = _______。答案：519. 若一个二次函数的图像开口向下，且其顶点坐标为（2, 8），则该二次函数的一般形式为 _______。答案：y = a(x 2)^2 + 8 （a < 0）20. 若三角形 ABC 的面积为 12，且 BC = 4，AC = 6，则 AB 边的取值范围是 _______。答案：2 < AB < 10三、解答题（共 20 分）21. （10 分）已知：函数 f(x) = 2x^2 4x + c。（1）若 f(x)的图像与 x 轴有 2 个交点，求 c 的取值范围。答案：c ≤ 4（2）若 f(x)的图像与 y 轴交点的纵坐标为 4，求 c 的值。答案：c = 422. （10 分）在△ABC 中，AB = 5，AC = 7，BC = 9，求△ABC 的面积。答案：△ABC 的面积为 12。
