必修５解答题第二章８０题一、解答题1、设数列满足,,写出这个数列的前5项并归纳猜想通项公式。2、根据数列的前几项,写出下列各数列的一个通项公式：(1)－1,7,－13,19,…(2)0、8,0、88,0、888,…(3),,－,,－,,…(4),1,,,…(5)0,1,0,1,…3、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有多少个点．4、数列中,,写出这个数列的前4项,并根据前4项观察规律,写出数列的一个通项公式。5、设数列满足,,写出这个数列的前5项。6、数列中,已知。（1）写出；（2）是否是数列中的项？如果是,是第几项？7、写出以下各数列的通项公式：①②③④⑤⑥⑦⑧8、已知an＝(n∈N*),试问数列{an}中有没有最大项？如果有,求出这个最大项；如果没有,说明理由．9、在数列{an}中,a1＝,an＝1－(n≥2,n∈N*)．(1)求证：an＋3＝an；(2)求a2011、10、已知数列；(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项,为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；(4)在区间内有、无数列中的项？若有,有几项？若没有,说明理由．11、已知数列满足,且,求的值。12、等差数列{an}的公差d≠0,试比较a4a9与a6a7的大小．13、若sinθ,sinα,cosθ成等差数列,sinθ,sinβ,cosθ成等比数列,求证：2cos2α＝cos2β、14、已知等差数列{an}中,a1＋a4＋a7＝15,a2a4a6＝45,求此数列的通项公式．15、已知两个等差数列{an}：5,8,11,…,{bn}：3,7,11,…,都有100项,试问它们有多少个共同的项？16、已知数列{an}满足a1＝4,an＝4－(n≥2),令bn＝、(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．17、已知数列{an}满足a1＝,且当n>1,n∈N*时,有＝,设bn＝,n∈N*、(1)求证：数列{bn}为等差数列．(2)试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是,是第几项；如果不是,请说明理由．18、已知a>0,求证：－≥a＋－2、19、数列满足,问是否存在适当的,使是等差数列？20、在等差数列中,已知,求首项与公差d21、设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0),若函数f(x＋1)与f(x)的图象关于y轴对称．求证：f(x＋)为偶函数．22、在公差不为零的等差数列中,为方程的跟,求的通项公式。23、在等差数列中,已知求和。24、设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3＝12,且S12>0,S13<0、(1)求公差d的范围；(2)问前几项的和最大,并说明理由25、已知等差数列{an}中,记Sn是它的前n项和,若S2＝16,S4＝24,求数列{|an|}的前n项和Tn、26、设等差数列{an}满足a3＝5,a10＝－9、(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．27、设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7＝7,S15＝75,Tn为数列的前n项和,求Tn、28、在等差数列{an}中,已知d＝2,an＝11,Sn＝35,求a1和n、29、设等差数列的第10项为23,第25项为,求：（1）数列的通项公式；（2）数列前50项的绝对值之和。30、已知等差数列的前4项和为10,且成等比数列,求数列的通项公式。31、已知数列{an}满足a1＝1,an＋1＝2an＋1,(1)求证：数列{an＋1}是等比数列；(2)求an的表达式．32、已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn＝(an－1)(n∈N*)．(1)求a1,a2；(2)求证：数列{an}是等比数列．33、已知{an}为等比数列,a3＝2,a2＋a4＝,求{an}的通项公式．34、等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1＋a6＝11②a3·a4＝③三个数a2,a,a4＋依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式．35、设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn＝an＋bn,证明数列{cn}不是等比数列．36、有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项和为21,中间两项和为18,求这四个数．37、设是各项均为正数的等比数列,,求。38、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t。生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料,列出满足生产条件的数学关系式。39、某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择,公司A每小时受费1、5元；公司B的收费规则如下：在用户上网的第1小时内收费1、7元,第2小时内收费1、6元,以后每小时减少0、1元（若超过17小时,按17小时计算）如图所示、假设一次上网时间总小于17小时,那么,一次上网在...
