河北南宫一中2015届高三数学二轮复习 8-1 直线的倾斜角与斜率、直线方程学案VIP专享

第八章 第 1 讲 直线的倾斜角与斜率、直线方程1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2. 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系. 1 个重要关系——直线的倾斜角与斜率的关系斜率 k 是一个实数，当倾斜角 α≠90°时，k＝tanα.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为 90°的直线无斜率．2 种必会方法——求直线方程的两种方法(1)直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中 x，y 的系数，写出直线方程．(2)待定系数法：先根据已知条件设出直线方程．再根据已知条件构造关于待定系数的方程 (组)求系数，最后代入求出直线方程．3 点必须注意——与直线方程有关问题的注意点(1)由直线的斜率(k)求倾斜角(α)的范围时，要对应正切函数的图象来确定，要注意图象的不连续性．如－1≤k≤1，得 α∈[0，]∪[，π)．2)截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负，可为零，在与截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零．(3)求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应注意分类讨论，即应对斜率存在与否加以讨论.2)截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负，可为零，在与截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零．(3)求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应注意分类讨论，即应对斜率存在与否加以讨论.考点 1 直线的倾斜角与斜率1.直线的倾斜角(1)定义：x 轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .(2)倾斜角的范围为 .考点 1 直线的倾斜角与斜率1.直线的倾斜角(1)定义：x 轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .(2)倾斜角的范围为 .2．直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角 α 的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k 表示，即 k＝ ，倾斜角是 90°的直线没有斜率．(2)过两点的直线的斜率公式经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝ . 直线的倾斜角 θ 越大，斜率 k 就越大，这种说法正确吗？ (1)过点 M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率为 1，则 m＝ .(2)直线 x＋y＝1 的倾斜角为 .考点 2 直线方程的几种形式 (1)直线 l 经过点 P(－2,5)，且斜率为－的直线方程 (2)过两点(0,3)，(2,1)的...