河北省二十冶综合学校高中分校高中数学 2.3 变量间的相关关系学案 新人教 A 版必修 33【学习目标】：利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系。了解最小二乘法，会求线性回归方程。【重点难点】会画散点图，利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系，求线性回归方程。【学法指导】:认真听讲，仔细学习导学案的每一句话。安静预习，热烈讨论。【教学过程】：一，预习新知，1，在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手。对于散点图有以下结论：（ 1）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，就该用该函数来描述变量之间的关系。即，变量之间有函数关系。（2）如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就相关关系。（3）如果 线性相关关系。 这条直线叫做 。2，阅读课本 88 页，听讲最小二乘法。3， 叫做最小二乘法。4，一般设线性回归方程为，其中 和 公式为 。 5，学习课本 90 页例题回答 91 页思考。二，讨论展示案，合作探究，讨论展示例 1.下列说法中正确的是（ ）A．任何两个变量都具有相关关系B．人的知识与其年龄具有相关关系C．散点图中的各点是分散的没有规律D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的例 2 、变量 y 与 x 之间的回归方程（ ）A．表示 y 与 x 之间的函数关系B．表示 y 和 x 之间的不确定关系C．反映 y 和 x 之间真实关系的形式D．反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合例 3、若用水量 x 与某种产品的产量 y 的回归直线方程是 ˆy =2x＋1250，若用水量为 50kg 时，预计的某种产品的产量是（ ）A．1350 kg B．大于 1350 kg C．小于 1350kg D．以上都不对例 4、线性回归方程 ˆy = x＋ 必过（ ）A、(0，0)点 B、( x ，0)点 C、(0， y )点 D、( x ， y )点例 5，某种产品的广告费支出 x 和销售额 y（单位：百万元）之间有如下一组数据;广告费24568销售额3040605070（1）描出散点图；判断是否线性相关；（2）求出线性回归方程；（3）预测若想要得到 9 千万的销售额，需投入广告费多少？12
