第二节 分式方程考点一 分式方程的解法例 1(2016· 安徽 ) 方程＝ 3 的解是 ( )A ．－B. C ．－ 4 D ． 4【分析】两边同时乘以最简公分母： x － 1 ，化为整式方程后求解 x ，再将 x 代入最简公分母进行检验即可．211xx4545【自主解答】将方程 ＝ 3 去分母，得 2x ＋ 1 ＝ 3(x － 1) ，去括号，得 2x ＋ 1 ＝ 3x － 3 ，移项、合并同类项，得－ x ＝－ 4 ，解得 x ＝ 4 ，经检验， x ＝ 4 是原分式方程的解．211xx提醒： 分式方程与分式化简的根本区别分式方程在转化为整式方程时，是利用等式的性质约去了分母；而分式化简是代数式的变形，不能约去分母．1 ． (2018· 广州 ) 方程 ＝的解是 _____ ．2 ． (2018· 绵阳 ) 解分式方程： ＋ 2 ＝.解：去分母得， x － 1 ＋ 2(x － 2) ＝－ 3 ，解得 x ＝ ，检验：把 x ＝ 代入 x － 2≠0 ，所以 x ＝ 是原方程的解．1x46x x ＝ 212xx32x232323考点二 分式方程的应用例 2(2013· 安徽 )“”某校为了进一步开展 阳光体育 活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2 000 元要多，多出的部分能购买 25 副乒乓球拍．(1) 若每副乒乓球拍的价格为 x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2) 若购买的两种球拍数一样，求 x.【自主解答】 (1) 每副乒乓球拍的价格为 x ，则购买羽毛球拍的费用为 2 000 ＋ 25x ，又由题意可知购买乒乓球拍的费用为 2 000 ，所以购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为 2 000 ＋(2 000 ＋ 25x) ＝ 4 000 ＋ 25x ； (2) 由题意得购买乒乓球拍的费用为 2 000 元，每副为 x 元，则购买的乒乓球拍数为 ，又因为每副羽毛球拍比乒乓球拍贵 20 元，则羽毛球拍每副(x ＋ 20) 元，则购买的羽毛球拍数为 ，2000x20002520xx 所以解得： x1 ＝ 40 ， x2 ＝－ 40.由题意可知 x ＝－ 40 不合题意，舍去．经检验 x ＝ 40 是原分式方程的解，所以 x ＝ 40.答： x 为 40 元．2000200025 .20xxx1 ． (2018· 岳阳 )“”为落实党中央 长江大保护 新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为 33 000...
