4.5 解直角三角形理解锐角三角函数的意义 , 理解并能熟记特殊角 ( 30°,45°,60° ) 的三角函数值 ;能够利用直角三角形的角之间的关系、边之间的关系 ( 勾股定理 ) 、边角之间的关系 ( 直角三角形中锐角的三角函数关系 ) 正确地解直角三角形 . 能够利用解直角三角形的方法解决简单的实际问题 .2016—2018 年安徽中考命题分析 2019 年安徽中考命题预测 年份 考查点 题型 题号 分值 考查内容:由近几年的安徽中考可以看出,安徽省的中考每年都有解直角三角形知识的有关题目,都是解答题,而且都是考查解直角三角形的应用,分值为 10 分或 8分,难度每年也都差不多,在“一般”到“较难”之间. 考查题型:以解答题为主. 中考趋势:预测 2019 年的中考,也会延续近五年的中考趋势,会考一个“解直角三角形的应用”的解答题. 2018 解直角三角形的应用 解答题 19 10 2017 解直角三角形的应用 解答题 17 8 2016 解直角三角形的应用 解答题 19 10 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3 考点 4备课资料锐角三角函数如图 , 在△ ABC 中 ,∠C=90°.( 1 )锐角 A 的 对边 与 斜边 的比叫做∠A 的正弦,记作 sin A, 即 sin A=∠𝐴的对边斜边= 𝑎𝑐. ( 2 )锐角 A 的 邻边 与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作 cos A, 即 cos A=∠𝐴的邻边斜边= 𝑏𝑐. ( 3 )锐角 A 的对边与 邻边 的比叫做∠A 的正切,记作 tan A, 即 tan A=∠𝐴的对边∠𝐴的邻边 = 𝑎𝑏. 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3 考点 4备课资料典例 1 如图 ,A,B,C 是小正方形的顶点 , 且每个小正方形的边长为 1, 则 tan∠BAC 的值为 ( )A.12 B.1 C.ξ33 D.ξ3 【解析】连接 BC,由网格可得 AB=BC=ξ5,AC=ξ10,即 AB2+BC2=AC2,∴△ABC 为等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,则 tan∠BAC=1. 【答案】 B【方法指导】 解直角三角形时辅助线的常用作法初中阶段的三角函数都是放在直角三角形中来研究的 , 所以如果没有直角三角形 , 就需要作出辅助线 , 构造一个适当的直角三角形 , 从而可以利用三角函数解决问题 .考点扫描考点 1 考点 2 考点 3 考点 4备课资料提分训练 1.( 2018·蚌埠禹会区模拟 )如图,若点 A 的坐标为( 1,ξ3 ),则 sin ∠1= . ξ32 【解析】过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B,由勾股定理得 OA=ξ𝑂𝐵2 + 𝐴𝐵2=2.sin ∠1=𝐴𝐵𝑂𝐴 = ξ32 . 考点...
