第五章 四边形5.1 多边形与平行四边形了解多边形的有关概念 ; 掌握多边形的内角和定理和多边形的外角和定理 , 能够熟练地求出多边形的内角和或外角和 ; 理解平行四边形的概念 ; 了解四边形的不稳定性 , 了解并记住四边形的内角和等于 360°; 能运用平行四边形的性质和判定求证或解决有关问题 .2016—2018 年安徽中考命题分析 2019 年安徽中考命题预测 年份 考查点 题型 题号 分值 考查内容:多边形的边数与角,平行四边形的性质与判定的运用. 考查题型:从安徽省近几年的中考试题来看,有关本节考点的题目,几乎每年都考,题型以选择题、填空题为主,题目以综合性为主,难度在中等左右. 中考趋势:预测 2019年的中考会延续这种趋势,题型有选择题或填空题,难度维持在中等及以上. 2018 平行四边形的性质与判定 选择题 9 4 2017 三角形折纸、平行四边形的性质,全等三角形以及解直角三角形的性质 填空题 14 5 2016 平行四边形的性质与相似、等腰直角三角形、全等、等边三角形、垂直平分线综合 解答题 23( 1 ) 5 考点扫描考点 1 考点 2多边形及其性质 ( 8 年 3 考 )1. 多边形的内角和与外角和定理( 1 )n 边形的内角和等于 ( n-2 )·180° ; ( 2 ) 任意多边形的外角和都等于 360° . 2. 多边形的对角线过 n( n≥3 ) 边形的一个顶点可以引 ( n-3 ) 条对角线 ,n 边形共有对角线 条 . 3. 正多边形的性质( 1 ) 正多边形的各边相等 , 各角相等 ;( 2 ) 正 n 边形的每一个内角都等于 ; ( 3 ) 正 n 边形有 n 条对称轴 , 正 n 边形有一个外接圆 , 还有一个内切圆 , 它们是同心圆 . 𝑛( 𝑛-3 )2 ( 𝑛-2 )·180°𝑛 考点扫描考点 1 考点 2典例 1 ( 2018· 贵州铜仁 ) 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍 , 则这个多边形的边数是 ( )A.8B.9C.10D.11【解析】多边形的外角和是 360°, 根据题意得 180°·( n-2 )=3×360°, 解得 n=8.【答案】 A【方法指导】 利用多边形的内角和外角解决问题( 1 ) 已知多边形的边数 , 根据内角和公式可以直接求得多边形的内角和 . 多边形的内角和随边数的变化而变化 , 且发现多边形的边数每增加一条 , 则内角和增加 180°; 而多边形的外角和为定值 360°.( 2 ) 当已知多边形的内角和外角的关系时 , 可根据相邻的一对内角和外角互补的关系 , 设出适当的未知数 , 列...
