第一部分 系统复习 成绩基石第一章 数与式整数分数有限小数或无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数无理数正整数零负整数正分数负分数实数有理数第 1 讲 实数及其运算考点 1 实数的分类1. 实数：有理数和 统称为实数．2. 无理数：无限 小数叫做无理数．3. 实数的分类(1) 按定义分类无理数不循环正有理数正无理数负有理数负无理数负实数正整数正分数实数正实数零负整数负分数(2) 按正负性分类考点 2 实数的有关概念 要点数轴相反数绝对值倒数① 三要素： 、 、 _________② 数轴上的点与实数一一对应① 求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需化简得出②a ， b 互为相反数⇔ a ＋ b ＝ 0① 代数意义： ( 非负数 )|a| ＝② 几何意义： ( 距离 )|m| ＝ OA ， |n| ＝ OB①ab ＝ 1⇔a ， b 互为倒数②0 没有倒数③ 倒数等于本身的数是 1 或－ 1a (a>0)0 （ a ＝0 ）－ a （ a ＜0 ）原点正方向单位长度考点 3 科学记数法与近似数1. 科学记数法：把一个数写成 a×10n( 其中 1≤|a| ＜ 10 ， n 为整数 ) 的形式．设这个数为 m ，①当 |m|≥10 时， n 等于原数的整数位数减 1 ；②当 |m|≤1 时， |n| 等于原数最左边非零数字前所有零的个数．2. 近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即精确到十位．考点 4 实数的大小比较1. 数轴法：正数＞ 0 ＞负数．2. 作差法：作差后与 0 比较．3. 平方法： a ＞ b ＞ 0⇔ ＞ .4. 作商法：作商后与 1 比较 (a ＞ 0 ， b ＞0) ．5. 倒数法： a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， ＞ ⇒ a ＜b.aba1b1考点 5 数的开方1. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a ，即 x2 ＝ a ，那么这个数 x 就叫做 a 的 ，记作 ；如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2 ＝ a ，那么这个正数 x 就叫做 a的 平方根，记作，规定 0 的算术平方根为 0.2. 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x3 ＝ a ，那么这个数 x 就叫做 a 的 ．3. 开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方．4. 开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方．点拨►①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；②平...
