第二节 一次函数的图象与性质考点一 一次函数的图象与性质 (5 年 4 考 ) 命题角度一次函数的图象例 1 若式子＋ (k － 1)0 有意义，则一次函数 y ＝ (1 －k)x＋ k － 1 的图象可能是 ( )1k 【分析】 先求出 k 的取值范围，再判断出 1 － k 及 k － 1 的符号，进而可得出结论．【自主解答】 式子 ＋ (k － 1)0 有意义，∴解得 k ＞ 1 ，∴ 1 － k ＜ 0 ， k － 1 ＞ 0 ，∴ 一次函数 y ＝ (1 － k)x ＋ k － 1 的图象过一、二、四象限．故选 C.1k 1 ． (2017· 沈阳中考 ) 在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝x － 1 的图象是 ( )B2 ．若 k≠0 ， b>0 ，则 y ＝ kx ＋ b 的图象可能是 ( )C命题角度 一次函数的性质❷例 2 (2014· 东营中考 ) 直线 y ＝－ x ＋ 1 经过的象限是 ( )A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限【分析】 根据一次函数的性质解答即可．【自主解答】 由于 k ＝－ 1 ＜ 0 ， b ＝ 1 ＞ 0 ，故函数过第一、二、四象限．故选 B.3 ． (2018· 常德中考 ) 若一次函数 y ＝ (k － 2)x ＋ 1 的函数值y 随 x 的增大而增大，则 ( )A ． k ＜ 2 B ． k ＞ 2C ． k ＞ 0 D ． k ＜ 0B4 ． (2017· 呼和浩特中考 ) 一次函数 y ＝ kx ＋ b 满足 kb ＞ 0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5 ． (2018· 济宁中考 ) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－ 2x ＋ 1 的图象经过 P1(x1 ， y1) ， P2(x2 ， y2) 两点，若 x1＜x2 ，则 y1 y2.(“”“”“”填 ＞＜ 或 ＝ )A> 考点二 确定一次函数的解析式 (5 年 3 考 ) 命题角度❶待定系数法例 3 在直角坐标系中，一条直线经过 A( － 1 ， 5) ， P( － 2， a) ，B(3 ，－ 3) 三点．(1) 求 a 的值；(2) 设这条直线与 y 轴相交于点 D ，求△ OPD 的面积．【分析】 (1) 根据 A ， B 的坐标，利用待定系数法求出解析式，根据点 P 在直线上可求出 a 的值；(2) 求出点 D 的坐标，再利用三角形面积公式解答即可．【自主解答】 (1) 设直线的解析式为 y ＝ kx ＋ b.把 A( － 1 ， 5) ， ...
