第四节 反比例函数考点一 反比例函数的图象与性质 (5 年 0 考 )例 1(2018· 衡阳中考 ) 对于反比例函数 y ＝－ ，下列说法不正确的是 ( )2xA ．图象分布在第二、四象限B ．当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大C ．图象经过点 (1 ，－ 2)D ．若点 A(x1 ， y1) ， B(x2 ， y2) 都在图象上，且 x1 ＜ x2，则 y1 ＜ y2【分析】 根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【自主解答】 A ． k ＝－ 2 ＜ 0 ，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B ． k ＝－ 2 ＜ 0 ，当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大，故本选项正确；C ． － ＝－ 2 ，∴点 (1 ，－ 2) 在它的图象上，故本选项正确；D ．点 A(x1 ， y1) ， B(x2 ， y2) 都在反比例函数 y ＝－ 的图象上，若 x1 ＜ x2 ＜ 0 ，则 y1 ＜ y2 ，故本选项错误．故选 D.212x对于反比例函数 y ＝ (k≠0) ， k 的符号、图象所在的象限、函数的增减性这三者，知道其中一个，另外两个都可以推出，即 k>0⇔图象在第一、三象限⇔在每个象限内 y 随 x 的增大而减小； k<0⇔图象在第二、四象限⇔在每个象限内 y 随 x的增大而增大．kx1 ． (2018· 菏泽中考 ) 已知二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 的图象如图所示，则一次函数 y ＝ bx ＋ a 与反比例函数 y ＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是 ( )a b cx B2 ． (2018· 东营模拟 ) 已知反比例函数 y ＝的图象如图，则 m 的取值范围是 ______ ．1 mx m<1 3 ． (2018· 滨州中考 ) 若点 A( － 2 ， y1) ， B( － 1 ， y2)，C(1 ， y3) 都在反比例函数 y ＝(k 为常数 ) 的图象上，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系为 __________ ．223kkxy2 ＜ y1 ＜ y3考点二 确定反比例函数的解析式 (5 年 3 考 )例 2 (2018· 东营中考 ) 如图， B(3 ，－ 3) ， C(5 ， 0) ，以 OC ， CB 为边作平行四边形 OABC ，则经过点 A 的反比例函数的解析式为 ．【分析】设 A 坐标为 (x ， y) ，根据四边形 OABC 为平行四边形，利用平移性质确定出 A 的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可．【自主解答】 四边形 OABC 是平行四边形， B(3 ，－ 3) ，C(5 ， 0) ，∴A(3 － 5 ，－ 3) ，即 A( －...
