（北京专版）中考数学一轮复习 第五章 空间与图形 5.2 图形的相似（试卷部分）课件-人教级全册数学课件

§5.2 图形的相似中考数学 ( 北京专用 )2014-2018 年北京中考题组五年中考1.(2013 北京 ,5,4 分 ) 如图 , 为估算某河的宽度 , 在河对岸边选定一个目标点 A, 在近岸取点 B,C,D,使得 AB⊥BC,CD⊥BC, 点 E 在 BC 上 , 并且点 A,E,D 在同一条直线上 . 若测得 BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m, 则河的宽度 AB 等于 ( ) A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m答案 B ∠ ABE=∠ECD=90°,∠AEB=∠DEC,∴△ABE∽△DCE,∴ = ,∴ = ,∴AB=40 m. 故选 B.ABDCBEEC20AB20102.(2011 北京 ,4,4 分 ) 如图 , 在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC, 对角线 AC,BD 相交于点 O, 若 AD=1,BC=3,则 的值为 ( ) A. B. C. D. AOCO12131419答案 B AD∥BC,∴△AOD∽△COB,∴ = = . 故选 B.AOCOADBC133.(2018 北京 ,13,2 分 ) 如图 , 在矩形 ABCD 中 ,E 是边 AB 的中点 , 连接 DE 交对角线 AC 于点 F, 若AB=4,AD=3, 则 CF 的长为 . 答案 103解析 四边形 ABCD 是矩形 ,∴AB∥CD,CD=AB=4,BC=AD=3,∴∠DCA=∠CAB, 又∠ DFC=∠AFE,∴△CDF∽△AEF,∴ = . E 是边 AB 的中点 ,AB=4,∴AE=2. BC=3,AB=4,∠ABC=90°,∴AC=5.∴ = ,∴CF= .CFAFCDAE5CFCF421034.(2017 北京 ,13,3 分 ) 如图 , 在△ ABC 中 ,M,N 分别为 AC,BC 的中点 . 若 S△CMN=1, 则 S 四边形 ABNM= . 答案 3解析 M,N 分别为 AC,BC 的中点 ,∴MN∥AB, 且 MN= AB,∴△CMN∽△CAB, 且相似比为 1∶2, S△CMN=1,∴S△CAB=4,∴S 四边形 ABNM=S△CAB-S△CMN=4-1=3.125.(2014 北京 ,10,4 分 ) 在某一时刻 , 测得一根高为 1.8 m 的竹竿的影长为 3 m, 同时测得一根旗杆的影长为 25 m, 那么这根旗杆的高度为 m.答案 15解析 如图 , 竹竿为 CD, 其影子为 C'D, 旗杆为 AB, 其影子为 A'B, 易得△ AA'B∽△CC'D,∴ = , 即 = ,∴AB=15 m. ABCD''A BC D1.8AB2536.(2012 北京 ,11,4 分 ) 如图 , 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB, 他调整自己的位置 , 设法使斜边 DF 保持水平 , 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 . 已知纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm, 测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5 m,CD=8 m, 则树高 AB= m. 答案 5.5解析 由已知得△ DEF∽△DCB,∴ = , DE=40 cm=0.4...