5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线5.3.1 平行线的性质第 1 课时 平行线的性质学习目标1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点）2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理 . （难点）两直线平行 1. 同位角相等2. 内错角相等3. 同旁内角互补问题 平行线的判定方法是什么？思考 反过来 , 如果两条直线平行 , 同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 ? 画两条平行线 a//b ，然后画一条截线 c 与 a 、 b 相交，标出如图的角 . 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数平行线的性质b12ac567834平行线的基本性质 1观察 ∠ 1~ ∠8 中，哪些是同位角？它们的度数 之间有 什么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿ . 相等abd 再任意画一条截线 d ，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有如下性质：性质 1 ：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 .简单说成：两直线平行，同位角相等 . b12ac∴∠1=2 ∠（两直线平行，同位角相等） a b∥ （已知）应用格式 :思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似的，已知两直线平行，同位角相等， 那么能否得到内错角之间的数量关系？ 平行线的基本性质 2 如图，已知 a//b, 那么 2 与 3 相等吗？为什么 ?解 a b∥ ( 已知 ), ∴∠1=2∠ ( 两直线平行 , 同位角相等 ). 又 ∠ 1=3∠ ( 对顶角相等 ), ∴ ∠2=3∠ ( 等量代换 ).b12ac3性质 2 ：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 .简单说成：两直线平行，内错角相等 . b12ac3∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） a b∥ （已知）应用格式 :如图 , 已知 a//b, 那么 2 与 4 有什么关系呢？为什么 ?b12ac4解 : a//b （已知） ,∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等） . 1+ 4=180°（邻补角定义） ,∴ 2+ 4=180°（等量代换） .思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？ 平行线的基本性质 3性质 3 ：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 . 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 . b12ac4∴∠2+∠4=180 °（两...
