5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第 1 课时 平行线的判定学习目标1. 掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条 直线是否平行；（重点）2. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理 . （难点） 问题 1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题 2 怎样的两条直线平行？问题 3 上节课你学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种 .在同一平面内，不相交的两条直线平行 .2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行 .1. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 .思考 ： 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行 . 但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法 .平行线的判定平行线的判定方法 1这样的画法可以看作是怎样的图形变换？画图过程中，什么角始终保持相等？直线 a ， b 位置关系如何？由操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？一般地 , 判断两直线平行有下面的方法 :判定方法 1 ：两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等 , 那么这两条直线平行 .简单说成：同位角相等，两直线平行 .应用格式： ∠1=2∠ ( 已知 )∴l1 l∥ 2 （同位角相等，两直线平行）12l2l1AB你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？平行线的判定方法 2如图，由 3= 2 ，可推出 a//b 吗？如何推出？解： 3= 2 ( 已知） 1=3 （对顶角相等） 1= 2 a//b( 同位角相等，两直线平行）2ba13判定方法 2 ：两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角相等 , 那么这两条直线平行 .简单说成：内错角相等，两直线平行 .2ba13 ∠3=2∠ ( 已知 )∴a∥b （内错角相等，两直线平行）应用格式： 如图，如果 1+2=180° ，你能判定 a//b 吗 ?c解 : 能 , 1+2=180° （已知） 1+3=180° （邻补角定义） 2=3 （同角的补角相等） a//b （同位角相等，两直线平行）2ba13平行线的判定方法 3判定方法...
