课时训练测试练习题 全等三角形VIP免费

课时训练(二十一)全等三角形(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2017·石景山一模]用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下:图K21-1①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E;②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C;③作射线OC.则射线OC为∠AOB的平分线.由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS2.如图K21-2，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于()图K21-2A.60°B.50°C.45°D.30°3.如图K21-3，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()图K21-3A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图K21-4，将正方形ABCO放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()图K21-4A.(-，1)B.(-1，)C.(，1)D.(-，-1)5.[2018·怀柔期末]如图K21-5，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是:(添加一个即可).图K21-56.[2018·东城期末]如图K21-6，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B的度数为.图K21-67.[2017·通州二模]如图K21-7，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为.图K21-78.如图K21-8，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=.图K21-89.[2015·石景山二模]如图K21-9为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段(线段的端点为格点)，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为.图K21-910.如图K21-10，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=°.图K21-1011.如图K21-11，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE⊥BC于点E.若BC=15cm，则△DEB的周长为cm.图K21-1112.[2018·延庆期末]如图K21-12，AE=DF，∠A=∠D，欲证△ACE≌△DBF，需要添加条件，证明全等的理由是.图K21-1213.[2018·石景山初二期末]如图K21-13，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D.求证:BC=ED.图K21-1314.[2018·房山二模]如图K21-14，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于点E，且DB=DA.求证:AE=CD.图K21-1415.[2018·丰台期末]如图K21-15，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF.求证:DE=DF.图K21-15|拓展提升|16.[2018·丰台期末]如图K21-16，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°.小明通过观察、实验，提出猜想:在点D运动的过程中，始终有AE=AF.小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法:想法1:利用AD是∠EDF的平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证.想法2:利用AD是∠EDF的平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证.想法3:将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证.….请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF.(一种方法即可)图K21-16参考答案1.D2.A[解析]根据题目所给条件可得△OAD≌△OBC，则有∠C=∠D=35°.由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得到∠EAC=∠O+∠D=85°，再根据三角形的内角和定理得到∠AEC的度数.3.C4.A[解析]如图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E. 四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°.又 ∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE.在△AOD和△OCE中，∴△AOD≌△OCE(AAS)，∴OE=AD=，CE=OD=1.又 点C在第二象限，∴点C的坐标为(-，1).5.答案不唯一，如AE=AD或∠B=∠C或∠BEA=∠CDA6.70°7.1.58.69.225°10.55[解析] ∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠CAE.在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴∠ABD=∠2=30°. ∠3=∠1+∠ABD，∴∠3=25°+30°=55°.11.15[解析] CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ECD. DE⊥BC于点E，∴∠DEC=∠A=90°.又 CD=CD，∴△ACD≌△ECD，∴AC=EC，AD=ED.∴△DEB的周长=DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm.12.答案不唯一，如∠E=∠F两角及夹边对应相等的两个三角形全等，...