课时训练测试题 图形的平移、旋转VIP免费

课时训练(三十一)图形的平移、旋转|夯实基础|1.[2018·通州一模]下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是()图K31-12.[2018·朝阳二模]如图K31-2，把平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是()图K31-2图K31-33.[2018·海淀期末]如图K31-4，在平面直角坐标系xOy中，点A从(3，4)出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过()图K31-4A.点MB.点NC.点PD.点Q4.[2018·石景山初三毕业考试]如图K31-5，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为(0，1)，OD=2，则这种变化可以是()图K31-5A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度B.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度C.△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度D.△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度5.[2018·海淀期末]如图K31-6，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为()图K31-6A.30°B.40°C.50°D.60°6.如图K31-7，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于()图K31-7A.2B.4C.8D.167.[2018·昌平期末]如图K31-8，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为(0，2)，(-1，0)，将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B'的坐标为(2，0)，则点A的对应点A'的坐标为.图K31-88.[2018·朝阳期末检测]如图K31-9，把△ABC绕着点A按顺时针方向旋转，得到△AB'C'，点C恰好在B'C'上，旋转角为α，则∠C'的度数为(用含α的式子表示).图K31-99.[2015·西城期末]如图K31-10，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△AB'C'，使AB'∥CB，CB，AC'的延长线相交于点D.如果∠D=28°，那么∠BAC=°.图K31-1010.如图K31-11，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B，则C'B=.图K31-1111.[2017·顺义二模]已知:如图K31-12，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD.(1)求证:BC=CD;(2)若∠A=60°，将线段BC绕着点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，在图中补全图形，并证明四边形BCDE是菱形.图K31-1212.如图K31-13，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.图K31-13(1)在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图①，求证:AE=AF;(2)在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图②，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.|拓展提升|13.[2018·大兴检测]如图K31-14，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB'C'，B'C'交AB于E，若图中阴影部分面积为2，则B'E的长为.图K31-1414.[2018·东城二模]如图K31-15，在平面直角坐标系xOy中，点A，P分别在x轴、y轴上，∠APO=30°.先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC，连接BC.若点A的坐标为(-1，0)，则线段BC的长为.图K31-15参考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.(3，2)8.90°-9.2810.-1[解析]连接BB'，∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AB'C'，∴AB=AB'，∠BAB'=60°，∴△ABB'是等边三角形，∴AB=BB'.在△ABC'和△B'BC'中，∴△ABC'≌△B'BC'(SSS)，∴∠ABC'=∠B'BC'，延长BC'交AB'于D，则BD⊥AB'，∵AB==2，∴BD=2×=，C'D=×2=1，∴BC'=BD-C'D=-1.故答案为-1.11.解:(1)证明:连接AC，如图①，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴△ABC和△ADC均为直角三角形.∵AB=AD，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC.∴BC=CD.(2)补全图形如图②所示.由旋转得BE=BC，∠CBE=60°.∴BE=CD.∵∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，∴∠BCD=120°.∴∠CBE+∠BCD=180°.∴BE∥CD.∴四边形BCDE是平行四边形.又∵BE=BC，∴▱BCDE是菱形.12.解:(1)证明:∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC.∴∠BAC=∠DAC=45°，∴∠FAC=∠EAC=135°.又∵∠FCA=∠ECA，∴△ACF≌△ACE.∴AE=AF.(2)AE·AF=2.证明:过点C作CG⊥AB于点G，求得AC=.∵∠FAC=∠EAC=135°，∴∠ACF+∠F=45°.又∵∠ACF+∠ACE=45°，∴∠F=∠ACE.∴△ACF∽△AEC.∴=，即AC2=AE·AF.∴AE·AF=2.13.2-214.2