专题20图形的变换、视图与投影学校:___________姓名:___________班级:___________一、选择题:（共4个小题）1．【2018德阳】某商品的外包装盒的三视图如图所示,则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3B．500πcm3C．1000πcm3D．2000πcm3【答案】B．【解析】【考点定位】由三视图判断几何体．2．【2018达州】如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是（）A．12πB．24πC．6πD．36π【答案】B．【解析】试题分析: AB=AB′=12,∠BAB′=60°,∴图中阴影部分的面积是:S=S扇形B′AB+S半圆O′﹣S半圆O==24π．故选B．【考点定位】1．扇形面积的计算；2．旋转的性质．3．【2015自贡】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是（）A．B．6C．D．4【答案】A．【解析】【考点定位】1．翻折变换（折叠问题）；2．最值问题．4．【2018南宁】如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点．若MN=1,则△PMN周长的最小值为（）A．4B．5C．6D．7【答案】B．【解析】【考点定位】1．轴对称-最短路线问题；2．圆周角定理；3．综合题．二、填空题:（共4个小题）5．【2015牡丹江】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是个．【答案】7．【解析】试题分析:根据题意得:,则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为:7．【考点定位】由三视图判断几何体．6．【2018乐山】如图,已知A（,2）、B（,1）,将△AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点A′（﹣2,）的位置,则图中阴影部分的面积为．【答案】．【解析】【考点定位】1．扇形面积的计算；2．坐标与图形变化-旋转．7．【2018中江县九下第一学月联考】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的顶点O在AB上,OM、ON分别交CA、CB于点P、Q,∠MON绕点O任意旋转．当时,的值为；当时,为．（用含n的式子表示）【答案】,．【解析】【考点定位】1．相似三角形的判定与性质；2．旋转的性质．8．【2018玉林防城港】如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点（均不与顶点重合）,当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是．【答案】．【解析】试题分析:如图1所示,作E关于BC的对称点E′,点A关于DC的对称点A′,连接A′E′,四边形AEPQ的周长最小, AD=A′D=3,BE=BE′=1,∴AA′=6,AE′=4． DQ∥AE′,D是AA′的中点,∴DQ是△AA′E′的中位线,∴DQ=AE′=2；CQ=DC﹣CQ=3﹣2=1, BP∥AA′,∴△BE′P∽△AE′A′,∴,即,BP=,CP=BC﹣BP==,S四边形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣SBEP=9﹣AD•DQ﹣CQ•CP﹣BE•BP=9﹣×3×2﹣×1×﹣×1×=,故答案为:．【考点定位】1．轴对称-最短路线问题；2．正方形的性质．三、解答题:（共2个小题）9．【2018巴中】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）．（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为．【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）．【解析】试题解析:（1）如图；（2）如图；（3） BC=3,∴线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为:=．故答案为:．【考点定位】1．作图-旋转变换；2．作图-平移变换．10．【2018自贡】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C．（1）如图①,当点B1在线段BA延长线上时．①求证:BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；（2）如图②,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差．【答案】（1）①证明见试题解析；②；（2）．【解析】②过A作AF⊥BC于F,过C作CE⊥AB于E,如图①: AB＝AC,AF⊥BC,∴BF＝CF, cos∠ABC＝,AB＝5,∴BF＝3,∴BC＝6,∴B1C＝BC＝6, CE⊥AB,∴BE...
