初中文字几何命题的教学策略VIP专享VIP免费

第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页初中文字几何命题的教学策略陈雪霞（广东省东莞市道滘镇济川中学，广东东莞邮编523170）（联系方式：电话：13712585685邮箱：dgchxx@163.com）【摘要】几何证明是一把双刃剑，有些学生学得好，经过几何证明以后，对数学的学习兴趣越来越浓；也有些学生因为接受不了几何形式化，开始有一定障碍，后来对数学慢慢就不感兴趣了。本文从分析初中平面几何文字命题的特点着手，浅谈这类命题的教学基本策略【关键词】文字命题教学策略多年从事初中数学教学，常常面临这样一个问题：学生对平面几何推理证明的能力较差，文字叙述的几何命题是平面几何主要内容之一，每一个定理的证明，就是一个文字命题，为了使学生真正理解和掌握定理，靠死记硬背没有用的，只有使学生掌握文字命题证明方法，才能理解和掌握对定理的证明，从而应用定理进行解决其他几何推理证明题。对文字命题的证明，更有些学生说看不懂题意，望题兴叹，不知所措。针对这种种原因，本文通过解文字命题的基本步骤和结合学生认知心理，如何对学生进行文字几何命题的教学。1.文字叙述几何命题的学习障碍初中学生在几何学习过程中最大的障碍和困难是文字、图形、符号三者的结合和转换，基于学生的年龄特征，学生在空间想象能力和抽象能力方面还不够成熟，缺乏解决几何问题的经验，使几何教学明显地比代数教学要困难得多。公理和定理都是命题，有的命题的文字语言叙述相当简单，这时学生的学习就出现一定程度的困难。1.1命题的结论和题设分辨不清【例1】将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.(1)同角的余角相等；(2)直角都相等．［误解］(1)常有以下几种错误改写：如果是同角，那么余角相等；如果两个角是同角，那么它们的余角相等；如果同一个角是余角，那么余角相等．(2)常有以下几种错误改写：第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页如果是直角，那么都相等；如果直角等于90°，那么直角都相等；如果两条直线互相垂直，那么直角都相等．[正解](1)如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；(2)如果两个角都是直角，那么这两个角相等．[剖析与指导]产生改写错误的主要原因是：(1)在命题的题设和结论不很分明时，分辨不清哪是题设，哪是结论；(2)不能正确地理解一些概念名称，如同角、余角、直角等在叙述命题的语句中的地位和意义：(3)缺乏把简单句变换成复合句的语法知识．命题的改写是命题教学的基础，在命题学习中，首先要掌握命题的构造，分清命题的题设是什么？结论是什么？然后才能在这个基础上进行命题的改写。1.2.文字语言与“图形语言”转换出现障碍【例2】对命题：“同角的补角相等”．画图，并写出已知、求证．(不证明)[误解]如图1已知：∠AOB与∠COD是同角，∠BOE是∠AOB的补角，∠DOF是∠COD的补角．求证：∠BOE=∠DOF．[正解]如图2已知：∠CPD是∠AOB的补角，∠EQF是∠AOB的补角．求证：∠CPD=∠EQF．[剖析与指导]这类题目不仅要求分清命题的题设和结论，而且要求能够把文字叙述的命题正确地“翻译”为图形和符号语言．这两方面都是困难的．尤其是“翻译”---图形化、符号化，更是练第3页共7页第2页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共7页习中的主要障碍．但这也正是继续学习几何的基础和必备的技能．对于把文字命题“翻译”成图形，与前面所提及的“读句画图”问题是一致的．把文字命题“翻译”成符号语言表示，即用已知、求证表示出来，一般分为两个步骤完成：(1)按照题意，画出图形；(2)分清命题的题设和结论，然后结合图形，用符号语言写成已知、求证．在“已知”项中写出题设，在“求证”项中写出结论．[误解]中的错误主要是在画图时把“同角”理解成等角，并且把一个角的补角画成邻补角，变成了与原命题意义不同的“新”命题了．2.文字叙述几何命题的教学策略命题的证明都是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后得出结论（求证）的过程。因此，对一道文字命题，正确找“已知”和“求证”是保证证明过...