《房地产概论》教案（习题课）土木工程系工程管理教研室黄万新第一部分房地产投资估算【例1】某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？【解】（1）已知：该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额A=16000×30%=4800（元）；月贷款利变幻无常i=12%/12%=1%，计息周期数n=10×12=120个月（2）则：该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额P=A[（1+i）n-1]/[i（1=i）n]=4800×[（1+1%）120]=33.46（万元）【例2】某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30%，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？如果该家庭25%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅？【解】（1）已知：抵押贷款额P=25×70%=17.5（万元）；月贷款利率i=15%/12=1.25%，计息周期数n=10×12=120个月（2）则月还款额：A=P[i（1+i）n]/[（1+i）n-1]=175000×[1.25%（1+1.25%）120]/[（1+1.25%）120-1]=2823.4（元）（3）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为2823.4/0.25=11293.4（元）【例3】某购房者拟向银行申请60万元的住房抵押货款，银行根据购房者未来收入增长的情况，为他安排了等比递增还款抵押贷款。若年抵押贷款利率为6.6%，期限为15年，购房者的月还款额增长率为0.5%，问该购房者第10年最后一个月份的月还款额是多少？【解】（1）已知：P=60万元，S=0.5%，n=15×12=180（月），i=6.6%/12=0.55%（2）抵押贷款首次月还款额为：A1=P×（i—s）/{1-[（1+s）/（1+i）]n}=600000×0.0005/{1-[（1+0.005）/（1+0.0055）]180}=300/（1-0.9144）=3504.67（元）（3）第10年最后一个月份的还款额A120为：A120=A1×（1+s）t-1=3504.67×（1+0.005）120-1=6344.50元【例4】某家庭预购买一套面积为80m2的经济适用住宅，单价为3500元/m2,首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？【解】（1）已知：P=3500×80×（1-25%）=210000元，n=15×12=180（月）i1=4.2%/12=0.35%，i2=6.6%/12=0.55%P1=100000（元），P2=210000-10000=110000（元）（2）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额：A1=P1×[i1（1+i1）n]/[(1+i1)n-1]=100000×[0.0035(1+0.0035)180]/[1-(1+0.0035)180]=749.75（元）A2=P2×[i2(1+i2)n]/[(1+i2)n-1]=110000×[00055(1+0.0055)180]/[1-(1+0.0055)180]=964.28（元）（3）组合贷款的最低月还款额A=A1+A2=749.75+964.28=1714.03（元）【例5】某家庭以4000元/m2的价格，购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。如该家庭在按月等额还款5年后，于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元；问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？【解】（1）已知：P=4000×120×70%=336000元，P’=80000元，n=15×12=180个月n’=(15-5)×12=120个月；i=i’=6%/12=0.5%则（2）正常情况下抵押贷款的月还款额为：（3）第6年年初一次偿还本金8万元后，在第6到第15年内减少的月还款额为：（4）从第6年开始的抵押贷款月还款额是：2835.36-888.16=1947.20（元）【例6】某家庭以35000元/m2的价格，购买了一套建筑面积为80m2的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%，月还款常数为0。65%。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少？【解】（1）已知：P=3500×80×70%=196000元，月还款常数a=0.65%n=15×12=180月；i’=6%;i=I’/12=6%/12=0.5%则（2）按月等额偿还抵押贷款本息的月还款额为：（3）实际每月的月还款额为：196000×0.65%=1274（元）（4）借款人每月欠还的本金：1653.96元-1274元=379.96（元）（5）抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金为：...
