数字电子技术基础习题集项目一习题1.将下列二进制数转换为十进制数(1)10101(2)0.10101(3)1010.1012.写出下列八进制数的按权展开式(1)(247)8(2)(0.651)8(3)(465.43)83.将下列十六进制数转换为十进制数(1)(6BD)16(2)(0.7A)16(3)(8E.D)164.将下列十进制数转换为二进制数,小数部分精确到小数点后第四位(1)(47)10(2)(0.786)10(3)(53.634)105.将下列二进制数转换为八进制数(1)(10111101)2(2)(0.11011)2(3)(1101011.1101)26.将下列二进制数转换为十六进制数(1)(1101111011)2(2)(0.10111)2(3)(110111.01111)27.指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值时,F=1。(1)F(A.B.C)=AB+¯AC(3)F(A.B.C)=¯AB+ABC+¯AB¯C8.用公式法化简下列函数,使之为最简与或式。(1)F=AB+¯AC+¯BC+A¯BCD(2)F=(A+B)A¯B(4)F=A¯B(C+D)+B¯C+¯A¯B+¯AC+BC+¯B¯C¯D9.直接画出逻辑函数F=¯AB+¯B(A⊕C)的实现电路10.有三个输入信号A、B、C,若三个同时为0或只有两个信号同时为1时,输出F为1,否则F为0。列出其真值表。11.用真值表证明下列等式(2)A¯B+¯AB=(¯A+¯B)(A+B)12.直接根据对偶规则和反演规则,写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数(2)F=¯A¯B+BC+A¯C13.判断下列命题是否正确(1)已知逻辑函数A+B=A+C,则B=C(2)已知逻辑函数A+B=AB,则A=B(3)已知逻辑函数AB=AC,则B=C(4)已知逻辑函数A+B=A+C,AB=AC,则B=C14.用卡诺图化简下列函数,并写出最简与或表达式(1)F(A.B.C.D)=¯A¯BC+A¯BD+ABC+¯BD+¯A¯B¯C¯D(2)F(A.B.C)=AC+¯B¯C+AB¯C(3)F(A.B.C.D)=∑m(0,2,3,7)(4)F(A.B.C.D)=∑m(1,2,4,6,10,12,13,14)(5)F(A.B.C.D)=∑m(0,1,4,5,6,7,9,10,13,14,15)(6)F(A.B.C.D)=∑m(0,2,4,7,8,10,12,13)(7)F(A.B.C.D)=∑m(1,3,4,7,13,14)+∑d(2,5,12,15)(8)F(A.B.C.D)=∑m(0,1,12,13,14)+∑d(6,7,15)(9)F(A.B.C.D)=∑m(0,1,4,7,9,10,13)+∑d(2,5,8,12,15)(10)F(A.B.C.D)=∑m(0,2,7,13,15)且¯AB¯C+¯AB¯D+¯A¯BD=0第一章习题答案1.(1)(21)10(2)(0.9375)10(3)(10.625)102.(1)(247)8=2×82+4×81+7×80(2)(0.651)8=6×8−1+5×8−2+1×8−3(3)(465.43)8=4×82+6×81+5×80+4×8−1+3×8−23.(1)(1725)10(2)(0.4765625)10(3)(142.8125)104.(1)(101111)2(2)(0.1100)2(3)(110101.1010)25.(1)(275)8(2)(0.66)8(3)(153.64)86.(1)(77B)16(2)(0.B8)16(3)(37.78)167.解此题时应把F表达式展开成最小项标准与或式,每个最小项所对应的输入便是问题的答案。(1)F(A.B.C)=AB+¯AC=AB(C+¯C)+¯AC(B+¯B)=ABC+AB¯C+¯ABC+¯A¯BC=m7+m6+m3+m1当ABC为输入组合111,110,011,001中任一种时,F=1。当ABC取011时,F=1。(3)F(A.B.C)=¯AB+ABC+¯AB¯C=¯AB(C+¯C)+ABC+¯AB¯C=ABC+¯ABC+¯AB¯C当ABC为输入组合111,011,010中任一种时,F=1。8.(1)F=AB+C(2)F=A¯B(3)F=¯C(4)F=1(5)F=¯AB+¯A¯C+AD+A¯E9.电路图如下图所示10.ABCF0001000111101100111010101001011011.(1)F2=¯A·¯BABF1F20011010110001000(2)令F1=A¯B+¯ABF2=(¯A+¯B)(A+B)ABF1F2001101010110011012.13.(1)×(2)√(3)×(4)√14.(1)F=A¯B+AC+¯B¯D+¯BC(2)F=A+¯B¯C(3)F=BC+¯A¯C(4)F=C¯D+AB{¯C+B¯D+¯A¯B¯CD¿(5)F=¯A¯C+¯CD+BC+AC{¯D¿(6)F=¯C¯D+¯B¯D+AB{¯C+¯ABCD¿(7)F=B¯C+AB+¯AD(8)F=AB+¯A¯B¯C(9)F=¯C+¯B¯D+BD(10)F=¯A+BD卡诺图如下