专题离散型随机变量及其分布列(一)课后练习主讲教师：王春辉一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值是()A.B.C.D.题一：已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和.(1)求X的分布列.(2)求X的数学期望E(X).题二：第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm)：若身高在175cm以上(包括175cm)“”定义为高个子，身高在175cm以下(不包括175cm)“”“”“”定义为非高个子，且只有女高个子才担任礼仪小姐.(Ⅰ)“”“”如果用分层抽样的方法从高个子和非高个子中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少“”有一人是高个子的概率是多少？(Ⅱ)“”若从所有高个子中选3名志愿者，用“”表示所选志愿者中能担任礼仪小姐的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.题三：为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号1234[来源:Zxxk.Com]51691781661751807580[来源:Z,xx,k.Com]777081(1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).题四：从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列．题五：袋中有3个白球，3个红球和5个黑球．从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分．求所得分数ξ的概率分布列．题六：一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．(1)求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；(2)若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列．题七：甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔．打算采用现场答题的方式来进行，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．(1)求甲答对试题数ξ的概率分布；(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率．题八：如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝________.题九：某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ)随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.专题离散型随机变量及其分布列(一)课后练习参考答案题一：C.详解：{X＝4}表示从盒中取了2个旧球，1个新球，故P(X＝4)＝＝.题二：(1)X的分布列为：X3456P5421021514121(2).详解：(1)X=3，4，5，6，35395(3)42CPXC，21543910(4)21CCPXC，1254395(5)14CCPXC，34391(6)21CPXC，所以X的分布列为：X3456P5421021514121(2)X的数学期望E(X)=15+80+75+129113=42213.题三：(Ⅰ)107．(Ⅱ)的分布列如下：0123p551455285512551期望为1.详解：(Ⅰ)“”根据茎叶图，有高个子12“”人，非高个子18人，用分层...
