高中数学 直线方程的不同形式课后练习一（含解析）新人教A版必修2VIP免费

下列说法中正确的是()．A．一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角B．直线的倾斜角α的取值范围是第一或第二象限角C．和x轴平行的直线，它的倾斜角为180°D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率题1求过点(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程．题2求经过A(2，0)，B(5，0)两点的直线的斜率和倾斜角．题3设A(，－－3)，B(2，－1)，C(－1，4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三倍，求实数的值．题4l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则sink的取值范围是．题5已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．题6过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．求这条直线的方程．题7已知A(7,1)，B(1,4)，直线y＝ax与线段AB交于点C，且AC�＝2CB�，则a等于()．A．2B．1C．D．题8直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，那么k的取值范围是()．(A)k≥－1(B)k≤1(C)|k|≤1(D)|k|≥1题9过的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求l的倾斜角的范围．课后练习详解题1答案：D．详解：其它的错在：A：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线l，取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角；B：直线的倾斜角α取值范围：0°≤α<180°，第一、第二象限不包含0°和90°；C：直线的倾斜角α取值范围：0°≤α<180°．题2答案：或．详解：由题意，设直线与坐标轴的交点分别为，，又因为直线过点(2，3)，所以，直线方程为：或．题3答案：．详解：，又，所以．题4答案：详解：由,得，解得．题5答案：（，1）．详解：且．题6答案：（1）C=0，A、B不同为零；（2）A、B应均不为零；（3）且；（4）；（5）略．详解：（1）采用“代点法”，将O（0，0）代入中得C=0，A、B不同为零．（2）直线与坐标轴都相交，说明横纵截距均存在．设，得；设，得均成立，因此系数A、B应均不为零．（3）直线只与x轴相交，就是指与y轴不相交——平行、重合均可．因此直线方程将化成的形式，故且为所求．（4）x轴的方程为，直线方程中即可．注意B可以不为1，即也可以等价转化为．（5）运用“代点法”．在直线上，满足方程，即，故可化为，即，得证．题7答案：或．详解：直线l应满足的两个条件是（1）直线l过点（－5,－4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有．设l的方程为，因为l经过点，则有：①又②联立①、②，得方程组，解得或因此，所求直线方程为：或．题8答案：A．详解：设点C(x，y)，由于AC�＝2CB�，所以(x－7，y－1)＝2(1－x，4－y)，所以有，又点⇒C在直线y＝ax上，所以有3＝a，a＝2题9答案：D．详解：直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴交点为A(－2k，0)，B(0，k)，所以，2|||2|21||||21kkkOBOASAOB，由题意k2≥1，得|k|≥1为所求．题10答案：),2[]3,0[．详解：3tan∴3∴),2[]3,0[．