第二章第9课时函数模型及其应用随堂检测(含答案解析)1.《优化方案》系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长了44%,若每年的平均增长率相同(设为x),则以下结论正确的是()A.x>22%B.x<22%C.x=22%D.x的大小由第一年的销量确定解析:选B.(1+x)2=1+44%,解得x=20%<22%.故选B.2.(2011·高考北京卷)根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16解析:选D.由函数解析式可以看出,组装第A件产品所需时间为=15,故组装第4件产品所需时间为=30,解得c=60,将c=60代入=15得A=16.3.(2012·荆州调研)将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent.若5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,又过了m分钟后甲桶中的水只有升,则m的值为________.解析:令a=aent,即=ent,因为=e5n,故=e15n,比较知t=15,m=15-5=10.答案:104.小王每月除去所有日常开支,大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来,每月初存入银行a元,存期1年(存12次),到期取出本和息.假设一年期零存整取的月利率为r,每期存款按单利计息.那么,小王的存款到期利息为________元.解析:依题意得,小王存款到期利息为12ar+11ar+10ar+…+3ar+2ar+ar=ar=78ar元.答案:78ar