45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲～第16讲，以第13讲～第16讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·济南一中模拟]如果方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A．(－，)B．(－2，0)C．(－2，1)D．(0，1)2．若00且x≠1)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)已知2>xa对任意x∈(0，1)恒成立，求实数a的取值范围．14．[2013·安徽浮山中学月考]设f(x)＝ex(ax2＋x＋1)．(1)当曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与x轴平行时，求a的值，若对任意x1，x2∈[－1，1]，不等式N≤f(x1)－f(x2)≤M恒成立，求M－N的最小值；(2)当a>0时，讨论函数f(x)的单调性．45分钟滚动基础训练卷(三)1．C[解析]令f(x)＝x2＋(m－1)x＋m2－2，则方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1的充要条件是f(1)＝1＋(m－1)＋m2－2<0，解得－20，答案为A.7．A[解析]S＝dx＝2＝4－2ln2.8．A[解析]切线为y＝2x－1，由定积分的几何意义得，所求图形的面积为S＝[x2－(2x－1)]dx＝)0＝.9．1[解析]如图所示，根据计算两曲线所围成图形面积的一般方法，这个面积是定积分|x3－x|dx，由于函数f(x)＝|x3－x|满足f(－x)＝f(x)，即函数f(x)＝|x3－x|是偶函数，故|x3－x|dx＝2|x3－x|dx＝2(x－x3)dx.所求的面积是|x3－x|dx＝2|x3－x|dx＝2(x－x3)dx＝20))＝1.10．(－∞，1][解析]x≥0时，不等式x＋x·f(x)≤2，即x＋x2≤2，此时解得0≤x≤1；x<0时，不等式x＋x·f(x)≤2，即x－x2≤2，此时解得x<0.所以所求不等式的解集是(－∞，1]．11．①②③④[解析]f(x)＝－2cosx，x∈[0，π]的图象没有对称轴，故①对；函数g(x)＝x2＋lnx的导函数g′(x)＝x...
