45分钟滚动基础训练卷(六)(考查范围：第16讲～第22讲，以第20讲～第22讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2013·河北五校联盟调研]已知sin(α＋45°)＝，45°<α<135°，则sinα＝()A.B．－C.D．－2．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为()A.B.C.D.3．[2012·银川一中月考]已知△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是()A．18B．21C．24D．154．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()A.B.C.D.图G6－15．[2012·粤西北九校联考]如图G6－1，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为()A．50mB．50mC．25mD.m6．[2012·江西师大附中模拟]下列函数中，周期为π，且在0，上为减函数的是()A．y＝sinB．y＝cosC．y＝sinD．y＝cos7．为了得到函数y＝sin2x－的图象，可以将函数y＝cos的图象()A．横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)，再向右平移个单位B．横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)，再向右平移个单位C．横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变)，再向左平移2π个单位D．横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变)，再向左平移个单位8．若存在常数m使得＝2，则实数m的值为()A．3B．2C．1D．0二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．已知tanα＝2，计算＋tan2α的值为________．10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________．11．在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bsinA＝acosB.(1)求角B的值；(2)若cos＝，求sinC的值．13．已知△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，C＝，c＝2，求△ABC的面积．14．在锐角△ABC中，A，B，C三内角所对的边分别为a，b，c.设m＝(cosA，sinA)，n＝(cosA，－sinA)，a＝，且m·n＝－.(1)b＝3，求△ABC的面积；(2)求b＋c的最大值．45分钟滚动基础训练卷(六)1．C[解析]因为sin(α＋45°)＝，45°<α<135°，所以cos(α＋45°)＝－，则sinα＝sinα＋45°－＝sinα＋45°cos45°－cosα＋45°sin45°＝×－×＝，选C.2．A[解析]由5cos(B＋C)＋3＝0得5cosA＝3，cosA＝，所以sinA＝.因为a>b，所以A>B，即B为锐角．由正弦定理＝，所以sinB＝＝＝，所以B＝，选A.3．D[解析]不妨设三边长a，b，c依次构成公差为2的等差数列，则角C为最大角．所以由已知得sinC＝.所以cosC＝－C为最大角，不可能cosC＝，否则C＝60°，不符合题意．由cosC＝＝－，及b＝a＋2，c＝a＋4，解得a＝3，b＝5，c＝7.所以周长为a＋b＋c＝15.4．B[解析]由余弦定理得7＝AB2＋22－2×2AB×cos60°，解得AB＝3，故h＝AB×sinB＝3×＝，故选B.5．A[解析]在△ABC中，由正弦定理得＝，AB＝50.6．A[解析]y＝sin，周期是π，又y＝sin在0，上为减函数，所以选A.7．A[解析]y＝cos＝sin，将函数y＝cos的图象横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)得到函数y＝sin＝sin，然后将函数y＝sin2x＋的图象向右平移个单位得y＝sin2x－的图象．8．B[解析]因为＝＝＝＝2，所以2m－1－cos20°＝3－cos20°，即2m－1＝3，即m＝2.9．－3[解析]＋tan2α＝＝＝＝－3.10.[解析]由sinB＋cosB＝得1＋2sinBcosB＝2，即sin2B＝1，因为0
