一.基础题组1.(山东省济南外国语学校2014届高三上学期期中考试)已知直线13xy与曲线nmxxy3相切于点)4,1(,则_____m。2.(山东省青岛二中2014届高三12月月考)若直线l与幂函数nyx的图象相切于点(3,33)A,则直线l的方程为.二.能力题组1.(山东省济南外国语学校2014届高三上学期期中考试)设)()(,)()(xfyxfyxfxf和将的导函数是函数的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是()2..(山东省济南外国语学校2014届高三上学期期中考试)(本小题满分12分)已知函数xxxfln21)(2。(Ⅰ)求)(xf的单调区间;(Ⅱ)若2332)(xxxg,证明当1x时,函数)(xf的图象恒在函数)(xg图象的上方.3.(山东省德州市2014高三上学期期末考试)没函数在(0,+)内有定义,对于给定的正数K,定义函数,取函数,恒有,则A.K的最大值为B.K的最小值为C.K的最大值为2D.K的最小值为24.(山东省青岛二中2014届高三12月月考)已知329()6,,()()()02fxxxxabcabcfafbfc<<且,现给出如下结论:①(0)(1)0ff>;②(0)(1)0ff<;③(0)(2)0ff>;④(0)(2)0ff<.其中正确结论的序号为:A.①③B.①④C.②④D.②③考点:应用导数研究函数的单调性,函数的零点.5.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中模块考试)(本小题满分14分)已知函数.⑴求函数的极值;⑵若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围.三.拔高题组1.(山东省德州市2014高三上学期期末考试)(本题满分l3分)设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.(I)用a分别表示b和c;(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;(III)在(II)的条件下,若函数g(x)为偶函数,且当时,,求当时g(x)的表达式,并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值.2.(山东省济南市2014届高三上学期期末考试)(本小题满分14分)已知函数,(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)求函数g(x)在区间上的最小值;(Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数a的取值范围(其中e=2.71828…是自然对数的底数)考点:应用导数研究函数的单调性、最值.3.(山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考)(13分)已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调性.4.(山东省青岛二中2014届高三12月月考)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)aa元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)xx元时,一年的销售量为2(10)x万件.(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式()Lx;(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值.5.(山东省青岛二中2014届高三12月月考)已知函数221ln1xaxxf在1,2上是增函数,2,上是减函数.(1)求函数xf的解析式;(2)若]1,11[eex时,mxf恒成立,求实数m的取值范围;(3)是否存在实数b,使得方程bxxxf2在区间]2,0[上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.要使方程有两个相异实根,则有bbFbFbF03ln23202ln221010,解得3ln232ln32b考点:应用导数研究函数的单调性、极值,函数与方程.6.(山东省日照市2014届高三12月校际联考)(本小题满分13分)已知函数,其中实数a为常数.(I)当a=-l时,确定的单调区间:(II)若f(x)在区间(e为自然对数的底数)上的最大值为-3,求a的值;(Ⅲ)当a=-1时,证明.7.(山东省日照一中2014届高三上学期12月月考)(本小题满分13分)已知.(I)当时,判断在定义域上的单调性;(II)若在(e是自然对数的底)上的最小值为,求的值.8.(山东省淄博市2014届高三上学期期末考试)(本小题满分13分)已知函数,(a为实数).(I))当时,求函数在处的切线方程;(lI)求在区间上的最小值;(III)若存在两不等实根,使方程成立,求实数的取值范围.