45分钟滚动基础训练卷(十)(考查范围：第31讲～第34讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(0，1)2．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为()A．1B．2C．3D．43．[2012·蚌埠模拟]已知不等式mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立．则m的取值范围是()A．(－1，0)B．[－1，0]C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D．(－1，0]4．已知a>0，b>0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是()A．ab＝AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定5．[2012·广东卷]已知变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为()A．3B．1C．－5D．－66．若“p：≥0”，“p成立”是“q成立”的充要条件，则满足条件的q是()A．q：(x－3)(x－2)≤0B．q：≤0C．q：lg(x－2)≤0D．q：|5－2x|≤17．[2012·合肥质检]已知函数f(x)＝x＋(x>2)的图象过点A(3，7)，则此函数的最小值是()A．2B．4C．6D．88．[2012·江南十校联考]已知x，y满足记目标函数z＝2x＋y的最大值为7，最小值为1，则b，c的值分别为()A．－1，－4B．－1，－3C．－2，－1D．－1，－2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·湖南卷]不等式x2－5x＋6≤0的解集为________．10．[2012·湖北卷]若变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋3y的最小值是________．11．[2012·长春三调]如果直线2ax－by＋14＝0(a>0，b>0)和函数f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的内部或圆上，那么的取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知关于x的不等式<0的解集为M，当3∈M且5M∉时，求实数a的取值范围．13．某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百吨需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元．现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米．如果利用这些资金和场地用来生产A，B两种产品，那么分别生产A，B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？14．设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0.求证：(1)a>0且－2<<－1；(2)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．45分钟滚动基础训练卷(十)1．B[解析] 点O(0，0)使x－2y＋4>0成立，且点O在直线下方，故点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方⇔－2－2t＋4<0，∴t>1.2．C[解析]作出可行域如图，可知直线y＝x与3x＋2y＝5的交点(1，1)为最优解点，∴当x＝1，y＝1时，zmax＝3.3．D[解析]当m＝0时，得－4<0，显然符合题意；当m≠0时，由对任意实数x恒成立可得解得－12)的图象过点A(3，7)，则a＝4.于是，f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥2＋2＝6当且仅当x－2＝，即x＝4时取等号．故选C.8．D[解析]由图分析知直线x＋by＋c＝0经过和的交点，即经过(3，1)和(1，－1)，所以∴b＝－1，c＝－2，故选D.9．{x|2≤x≤3}[解析]解不等式得(x－2)(x－3)≤0，即2≤x≤3，所以不等式的解集是{x|2≤x≤3}．10．2[解析]作出不等式组所表示的可行域，如下图阴影部分所示(含边界)．可知当直线z＝2x＋3y经过直线x＋y＝1与直线3x－y＝3的交点M(1，0)时，z＝2x＋3y取得最小值，且zmin＝2.11.[解析]根据指数函数的性质，可知函数f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)恒过定点(－1，2)．将点(－1，2)代入2ax－by＋14＝0，可得a＋b＝7.由于(－1，2)始终落在所给圆的内部或圆上，所以a2＋b2≤25.由解得或这说明...
