45分钟滚动基础训练卷(十三)(考查范围：第40讲～第47讲，以第44讲～第47讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·北京东城区二模]已知圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0的对称点N也在圆上，则m的值为()A．－1B．1C．－2D．22．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．[2012·南平测试]椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆于A，B两点．若△ABF2的周长为20，离心率为，则椭圆方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝14．若过点A(4，0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A．[－，]B．(－，)C.D.5．过点(0，1)与抛物线y2＝2px(p>0)只有一个公共点的直线条数是()A．0B．1C．2D．36．经过椭圆＋＝1的右焦点任意作弦AB，过A作直线l：x＝的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点()A．(2，0)B.，0C．(3，0)D.，07．若点P是以F1，F2为焦点的双曲线－＝1上的一点，且|PF1|＝12，则|PF2|＝()A．2B．22C．2或22D．4或228．已知点A(0，2)，B(2，0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·黄冈中学模拟]已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为________．10．双曲线C的焦点在x轴上，离心率为e＝2，且经过点P(，)，则双曲线C的标准方程是________．11．已知A，B为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点，C(0，b)，直线l：x＝2a与x轴交于点D，与直线AC交于点P，若∠DBP＝，则此椭圆的离心率为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．若椭圆C1：＋＝1(00)的焦点与椭圆C1的上顶点重合．(1)求抛物线C2的方程；(2)若过M(－1，0)的直线l与抛物线C2交于E，F两点，又过E，F作抛物线C2的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．13．已知椭圆C的两焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)，并且经过点M.(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆O：x2＋y2＝1，直线l：mx＋ny＝1，证明当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．14．[2012·咸阳三模]已知抛物线x2＝4y，过点A(0，1)任意作一条直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点．(1)求OM·ON的值；(2)过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，试探求l1与l2的交点是否在定直线上，并证明你的结论．45分钟滚动基础训练卷(十三)1．D[解析]由已知得圆心1，－在直线x＋y＝0上，即1－＝0，解得m＝2.2．A[解析]当k＝1时，圆心到直线的距离d＝＝<1，此时直线与圆相交，所以充分性成立．反之，当直线与圆相交时，d＝<1，|k|<，不一定有k＝1，所以必要性不成立．3．B[解析]由椭圆的定义知4a＝20，所以a＝5，又＝，所以c＝3，从而b2＝a2－c2＝16.所以椭圆方程为＋＝1.故选B.4．C[解析]依题意，直线l的斜率k存在，故设直线l的方程为y＝k(x－4)，即kx－y－4k＝0.由已知得直线l和圆有公共点，则圆心到直线l的距离小于或等于半径，即d＝≤1，解得k2≤，所以－≤k≤.5．D[解析]作图可以看出，过点(0，1)可作抛物线的两条切线，另有一条与抛物线对称轴平行的直线，这三条直线都与抛物线只有一个公共点．故选D.6．B[解析]依题意，选取过椭圆＋＝1右焦点且垂直于x轴的弦为AB，则A，B坐标分别为1，、1，－，直线l的方程为x＝4，所以过A作直线l的垂线，垂足为M4，，所以直线BM方程为y＝x－，由于所给选项均为x轴上的点，直线BM与x轴交点为，0，所以选择B.7．C[解析]由双曲线定义知||PF1|－|PF2||＝2×5＝10，所以|PF2|＝|PF1|±10，即|PF2|＝22或|PF2|＝2，检验知都符合题意．故选C.8．A[解析]由已知可得|AB|＝2，要使S△ABC＝2，则点C到直线AB的距离必须为.设C(x，x2)，而lAB：x＋y－2＝0，所以有＝，所以x2＋x－2＝±2，当x2＋x－2＝2时，有两个不同的C点；...
