一．基础题组1.【山东师大附中13届高三四测】若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则=.2.【山东莱州一中13届高三第三次检测】若抛物线22ypx=的焦点与双曲线2213xy-=的右焦点重合，则p的值为（）A.-4B.4C.-2D.23.【山东莱州一中13届高三第三次检测】点P在双曲线上，12,FF是这条双曲线的两个焦点，,且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A.2B.3C.4D.54.【山东莱州一中13届高三第三次检测】以抛物线220yx=的焦点为圆心，且与双曲线221169xy-=的两条渐近线都相切的圆的方程为.5.【山东青岛一中13届高三3月考】过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在【答案】D6.若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为______.7.【山东省济南市13届高三3月考】已知抛物线24yx的焦点F恰好是双曲线22221xyab0,0ba的右顶点，且渐近线方程为3yx，则双曲线方程为．二．能力题组1.【山东省聊城市某重点高中2014届高三9月测试】椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，，且,垂足为,若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.解得或，由于，所以，即椭圆离心率的取值范围是.故选A.考点：椭圆的离心率2.【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】设圆锥曲线C的两个焦点分别为1F、2F，若曲线C上存在点P满足1PF：12FF：2PF=4：3：2，则曲线C的离心率等于（）A.2332或B.223或C.122或D.1322或3.【山东省实验中学13届高三第三次诊断检测】已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.（0，B.（）C.（0，）D.（，1）4.【山东省临沂市13届高三5月模拟】双曲线2222:1(0,0)xyCabab＞＞与抛物线22()ypxp＞0相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（）（A）2（B）12（C）22（D）22考点：1.抛物线的定义；2，双曲线的定义；3.离心率.三．拔高题组1.【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、，切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．（Ⅱ）任取点，设过点的的切线方程为．由，得．2.【山东省堂邑中学2014届高三9月自主考】已知椭圆C：22221(0)xyabab+=>>的离心率为22，其中左焦点)0,2(F．（Ⅰ）求出椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线yxm=+与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆221xy+=上，求m的值．（Ⅱ）设点的坐标分别为),(11yx，),(22yx，线段的中点为M),(00yx，3.【山东省临沂市13届高三5月模拟】（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：22221(1)xyabab＞≥的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点源:]（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足OAOBtOP�（O为坐标原点），当3AB＜时，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）23t＜＜或32.t＜＜【解析】试题分析：（Ⅰ）利用转化为二次函数求最值，求得相应值；（Ⅱ）先由点P在椭圆上建立实数与直线的斜率之间的关系，再由3AB＜求得的范围，进而求得实数的取值范围.试题解析：（Ⅰ）∵2222223,4cabeaa∴224,ab…………………………（1分）则椭圆方程为22221,4xybb即22244.xyb由点P在椭圆上，得222222222(24)1444,(14)(14)kktktk化简得22236(14)ktk①………………………………………………（8分）又由21213,ABkxx＜即221212(1)()43,kxxxx＜将12xx，12xx代入得考点：1.椭圆的方程；2.直线与椭圆的位置关系；3.弦长公式.
