数学试题（农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，测试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用HB或者2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12个小题．每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若集合，，则等于（）A．B．C．D．{1}2、若上是减函数，则b的取值范围是A．[1，+∞]B．（1，+∞）C．（∞，1）D．（∞，1）3、若，则a的值为（）A．0B．1C．D．－14、复数（1+）3等于A．8B．－8C．8iD．－8i5、设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是A．若m∥,n∥,则mn∥B．若m,n,m∥,n∥,则∥C．若，m,则mD．若，m，m,则m∥6、已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是A．2B．5C．6D．87、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的休积为A．B．C．D．8、已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9、等差数列的公差不为零，且前20项的和为S20=10N，则N可以是（）A．B．C．D．10、设命题P：函数间（1，2）上单调递增，命题Q：不等式对任意都成立，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，且实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11、．设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义，x,则当x时，函数的值域是A．B．C．D．12、设为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是（）A．B．C．[2，3]D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置．13、已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=过顶点A（0,b）作AMl,垂足为M，则直线FM的斜率等于．14、阅读下列程序，输出的结果是．15、对有n（n≥4）个元素的总体｛1,2,3,…,n｝进行抽样，先将总体分成两个子总体｛1,2,…，m｝和｛m+1、m+2,…，n｝（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2）,再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本，用Pij表示元素i和f同时出现在样本中的概率，则P1m=;所有Pif（1≤i＜j≤的和等于．16、观察下列等式：……………………………………可以推测，当x≥2（kN*∈）时，，ak-2=．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将解答务必写在答题卡的相应位置．17、（本小题满分12分）已知向量：2，函数，若图象的相邻两对称轴间的距离为（1）求的解析式；（2）若对任意实数，恒有成立，求实数m的取值范围．18、（本小题满分12分）箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数．从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求：（Ⅰ）是5的倍数的概率；（Ⅱ）是3的倍数的概率；（Ⅲ）中至少有一个5或6的概率．19、（本小题满分12分）多面体中，，，，。（1）求证：；（2）求证：。20、（本小题满分12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。21、（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，左右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆，其中圆心的坐标为（1）当＞时，椭圆的离心率的取值范围（2）直线能否和圆相切？证明你的结论22、（本小题满分14分）已知在与时，都取得极值．（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围．参考答案一、1—5DCDDD6—10CBADC11—12DA二、13、14、15、，616、，0三、17、解：（1） 相邻两对称轴的距离为（2），又若对任意，恒有解得18、解：基本事件共有6×6=36个．（Ⅰ）是5的倍数包含以下基本事件：（1,4）、（4,1）、（2,3）、（3,2）、（4,6）、（6,4）（5,5）共7个．所以，是5的倍数的概率是．（Ⅱ）是3的倍数包含的基本事件（如图）共20个，所以，是3的倍数的概率是．（Ⅲ）此事件的对...
