本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x|(x＋2)(x－2)≤0}，N＝{x|x－1＜0}，则M∩N＝()A．{x|－2≤x＜1}B．{x|－2≤x≤1}C．{x|－2＜x≤1}D．{x|x＜－2}A[M＝{x|(x＋2)(x－2)≤0}＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x－1＜0}＝{x|x＜1}，则M∩N＝{x|－2≤x＜1}，故选A.]2．设i是虚数单位，则复数(1－i)(1＋2i)＝()A．3＋3iB．－1＋3iC．3＋iD．－1＋iC[复数(1－i)(1＋2i)＝1＋2－i＋2i＝3＋i.故选C.]3．已知函数f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝2x2－1，则f(1)的值为()【导学号：67722087】A．1B．－1C．2D．－2B[函数f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝2x2－1，则f(1)＝－f(－1)＝－(2×12－1)＝－1.故选B.]4．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为()A.B．2C.D.D[设M在双曲线－＝1的左支上，且MA＝AB＝2a，∠MAB＝120°，则M的坐标为(－2a，a)，代入双曲线方程可得，－＝1，可得a＝b，c＝＝a，即有e＝＝.故选D.]5．(2016·黄冈模拟)若a，b∈{－1,0,1,2}，则函数f(x)＝ax2＋2x＋b有零点的概率为()A.B.C.D.A[法一显然总的方法总数为16种．当a＝0时，f(x)＝2x＋b，显然b∈{－1,0,1,2}时，原函数必有零点，所以有4种取法；当a≠0时，函数f(x)＝ax2＋2x＋b为二次函数，若f(x)有零点须Δ≥0，即ab≤1，所以a，b取值组成的数对分别为(－1,0)，(1,0)，(2,0)，(－1,1)，(－1，－1)，(1,1)，(1，－1)，(－1,2)，(2，－1)共9种，综上符合条件的概率为＝，故选A.法二(排除法)总的方法种数为16种，其中原函数若无零点须有a≠0且Δ<0，即ab>1，所以此时a，b取值组成的数对分别为：(1,2)，(2,1)，(2,2)共3种，所以所求有零点的概率为：1－＝，故选A.]6．已知向量a＝(cosα，－2)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则tan等于()A．3B．－3C.D．－B[ a∥b，∴cosα＋2sinα＝0，∴tanα＝－，∴tan＝＝－3，故选B.]7．执行如图1所示的程序框图，则输出的S＝()图1A．1023B．512C．511D．255C[模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是：S＝20＋21＋22＋23＋…＋28＝＝29－1＝511.故选C.]8.如图2，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为()图2A．y2＝9xB．y2＝6xC．y2＝3xD．y2＝xC[如图，分别过A，B作AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1，由抛物线的定义知，|AF|＝|AA1|，|BF|＝|BB1|. |BC|＝2|BF|，∴|BC|＝2|BB1|，∴∠BCB1＝30°，∴∠A1AF＝60°.连接A1F，则△A1AF为等边三角形，过F作FF1⊥AA1于F1，则F1为AA1的中点，设l交x轴于N，则|NF|＝|A1F1|＝|AA1|＝|AF|，即p＝，∴抛物线方程为y2＝3x.故选C.]9．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图3所示，则该三棱锥的外接球的表面积为()【导学号：67722088】图3A．29πB．30πC.D．216πA[由三视图复原几何体，几何体是底面为直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径d＝＝，球的半径R＝.该三棱锥的外接球的表面积S＝4×π×2＝29π，故选A.]10．(2015·南昌二模)已知函数f(x)＝函数g(x)是周期为2的偶函数，且当x∈[0,1]时，g(x)＝2x－1，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数是()A．5B．6C．7D．8C[由题意作函数f(x)＝及函数g(x)的图象如下，结合图象可知，函数f(x)与g(x)的图象共有6个交点，故函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点个数为6，故选C.]第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上)11．(2016·唐山期末)若(x2＋ax＋1)6(a＞0)的展开式中x2的系数是66，则sinxdx的值为________．1－cos2[由题意可得(x2＋ax＋1)6的展开式中x2的系数为C＋Ca2.故C＋Ca2＝66，所以a＝2或a＝－2(舍去)．故sinxdx＝sinxdx＝(－cosx)|＝1－cos2.]12．已知p：－2≤x≤11，q：1－3m≤x≤3＋m(m＞0)，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．[8，＋∞)[因为綈p是綈q的...
