第十一章交变电流传感器[学习目标定位]考纲下载考情上线1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)2．正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)3．理想变压器(Ⅰ)4．远距离输电(Ⅰ)实验十一：传感器的简单应用高考地位高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在6～10分考点点击1.交变电流的产生、图象和有效值问题2．变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电第1单元交变电流的产生及描述交变电流的产生及变化规律[想一想]线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转动一周，感应电流的方向改变几次？线圈在什么位置，电流方向会发生改变？提示：线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈平面每转动一周，经过两次中性面，故感应电流的方向改变两次。[记一记]1．交变电流(1)定义：强弱和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)图象：如图11－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图11－1－1(a)所示。图11－1－12．正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。如图11－1－1(a)所示。3．正弦式电流的函数表达式若n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为e＝nBSωsin_ωt，用Em＝nBSω表示电动势最大值，则有e＝Emsinωt。其电流大小为i＝＝sinωt＝Imsinωt。[试一试]1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图11－1－2甲所示，则下列说法正确的是()图11－1－2A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B由Φ－t图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，＝0，e＝0，则C项错误。描述正弦式电流的物理量[想一想]有一个10匝的正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图11－1－3所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T。则正弦式电流电动势和电流的峰值和有效值分别为多少？图11－1－3提示：电动势的峰值Em＝nBSω＝6.28V。电动势的有效值E＝＝4.44V。电流的峰值Im＝＝A＝6.28A。电流的有效值为I＝＝4.44A。[记一记]1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。2．有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流的有效值。正弦式电流的有效值跟最大值之间的关系是：E＝Em、I＝Im，U＝Um。[试一试]2．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场]图11－1－4中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图11－1－4所示。此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为AD．交变电流的最大值为4A解析：选C由图象可知交变电流的周期T＝0.250s，频率f＝＝4Hz，故选项A、B错误；交变电流的有效值I＝＝A＝A，，故选项C正确；交变电流的最大值Im＝＝A＝2A，故选项D错误。正弦式交变电流的变化规律1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)物理量函数图象磁通量Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt电动势e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt电压u＝Um·sinωt＝sinωt电流i＝Im·sinωt＝sinωt2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流...
