专题八带电粒子在复合场中的运动【专家概述】一、本专题的重点和难点内容1、复合场是电场、磁场、重力场的不同组合。带电粒子在复合场可能受重力、电场力、磁场力等。2、速度选择器的作用是将一定速率的带电粒子挑出来，其工作原理是：。3、回旋加速器的作用是将带电粒子多次加速，使之动能增加到较大值。其工作原理是：4、质谱仪的作用是分离同位素，其工作原理是：同一速率的同位素在磁场中偏转距离不同。5、电磁流量计是测量液体流动速率，其工作原理是：带电粒子在磁场中偏转，同时由于带电粒子的集中又形成了电场。后续的带电粒子在这个磁场、电场中平衡，二、本专题的解题思路与方法1、是否考虑重力问题，题目中有明确交待的，按题目要求做。题目中没有交待的，通常如下处理。宏观带电物体（带电灰尘、带电油滴等）一定要考虑重力，微观带电粒子不计重力（如电子、质子等）。2、运动问题仍然按力学总结出来的方法执行。3、由于带电粒子在磁场中运动方向的变化，从而导致了洛仑兹力的方向变化，它会影响合外力，这一点要十分注意。【经典例说】例1（东莞一模）如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计.求：(1)粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间.分析：带电粒子在电场中匀加速直线运动，在磁场中匀速圆周运动。在磁场中的运动时间与转过的角度正比。解：(1)设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有qEL=mv2图解得：(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R，因洛仑兹力提供向心力，所以有qvB=由几何关系得所以(3)设粒子在电场中加速的时间为，在磁场中偏转的时间为粒子在电场中运动的时间t1==粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为由于∠MON＝120°，所以∠MO＇N＝60°故粒子在磁场中运动时间t2=所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间t=t1+t2=+小结：带电粒子在电场中运动，电场力做正功，动能增大；带电粒子在磁场中运动，先确定圆心，再找半径，根据向心力公式建立方程。变式训练1．（北京高考）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝.离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q.加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用.(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度.若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离.设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处.离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场.为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度.2．（佛山二模）如图所示，质量m＝0.015kg的木块Q放在水平桌面上的A点.A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08.在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20N/C、B＝1T.场区的水平宽度d＝0.2m，竖直方向足够高.带正电的小球P，质量M＝0.03kg，电荷量q＝0.015C，以v0＝0.5m/s的初速度向Q运动.与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t＝1.0s.不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10m/s2，计算时取，试求：(1)通过受力分析判断碰后P球在电、...
