2019—2020学年高二年级上学期期末考试数学试题（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分.考试时间为120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷由考生自己保留，只将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，班级、考号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形．【详解】由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的右侧，由以上各视图的描述可知去掉的长方体在原长方体的右上方，其俯视图符合C选项．故选C．点评：本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．考点：三视图．【此处有视频，请去附件查看】2.从集合,ab的子集中任取1个集合，则这个集合只含有1个元素的概率是（）A.14B.13C.12D.23【答案】C【解析】【分析】写出集合,ab的所有子集，只含有1个元素的子集，代入古典概型概率公式计算．【详解】解：集合,ab的子集有，a，b，,ab共四个；只含1个元素的集合有a，b两个，故只含有1个元素的概率2142P.故选：C【点睛】本题考查了古典概型的概率计算，属于基础题．3.一次选拔运动员，测得7名选手身高（单位：cm）分布茎叶图如下，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】求这7个数的平均数，列出方程，即可解答.【详解】解：170(170)1771781791801811777x解得4x故选：A．【点睛】本题以茎叶图为载体，考查平均数，要求会读图茎叶图中的数据，属于基础题.4.已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有9名女职工，则样本的容量为（）A.44B.40C.36D.没法确定【答案】C【解析】【分析】根据分层抽样的定义和性质进行求解即可．【详解】解：设样本容量为n，则由题意得120909120n，解得36n，故选：C．【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，属于基础题．5.一组数据中的每一个数都减去60，得到一组新数据，若求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为（）A.61.2，4.4B.58.8，4.4C.61.2，64.4D.58.8，55.6【答案】A【解析】【分析】根据平均数和方差的公式性质进行求解，原数据的平均数为1.2加60，方差不变，从而得到所求．【详解】解：平均数121211()[()()()]nnxxxxxaxaxaann，原来一组数据的平均数是601.261.2，其方差不变，仍是4.4．故选：A．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算公式即运用：一般地设有n个数据，1x，2x，nx，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍，属于基础题．6.在腰长为3的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（）A.16B.18C.9D.3【答案】B【解析】【分析】求出三角形的面积；再求出据三角形的直角顶点的距离不大于1的区域为扇形，扇形是四分之一圆，求出四分之一圆的面积；利用几何概型概率公式求出该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率．【详解】解：三角形的面积为1193322S到此三角形的直...
