部分重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）1．。A.B.C.D.3.与向量垂直和向量可能为：。A.B.C.D.6.7．函数的值域是：A.B.C.D.8．若椭圆上的点到右准线的距离是到右焦点距离的3倍，则m:n=。A.B.C.D.9.某校高二年级有8个班,现有6名学生,分配到其中两个班,每班3人,共有种方法.A.280B.560C.1120D.336010.已知的反函数为,则A.B.C.D.二、填空题１１、设，则m、n的大小关系为.14.过点作圆的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为。（２）若的周期为，求并写出该函数在上的单调区间。１７。箱子中有大小相同的４个红球，６个黑球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取３个球。（１）求至少取到２个红球的概率；（２）求第三次取出的是红球的概率。１８。（２）求二面角的大小。１９。已知数列满足。（１）求的通项；（２）设，求的前项和。２０。已知为奇函数，且在点处的切线方程为。（１）求的解析式；（２）若的图象与轴仅有一个公共点，求的范围。２１。湖北省部分重点中学2008届高三第二次联考数学试卷参考答案（文科）一、选择题：题号12345678910答案ABCCABCDBC二、填空题：11、12、56013、14、15、充分非必要三、解答题：16、（1）（2分）（6分）值域为（不同变形参照给分）（2）因为周期为（8分）在、上单调递增，在上单调递减。（12分）17、（1）至少有两个红球的概率为或（6分）（2）第三个取出红球时的概率为或因第三个取出红球的概率等于第一次取出红球的概率，故为。（12分）GOPFEDCBA18、（1）故为及的公垂线（6分）（2）故可看成平面的法向量可看成平面的法向量设二面角的平面角为（12分）故二面角的平面角为60方法二：（1）连、、、又又为的中点又∥而故为及的公垂线（6分）（2）如右图又HPOFEDCBA（8分）又为所求的的二面角的平面角（10分）（其它解法参照给分）19、（1）n≧2，当n≧2时，，又n=1时2a1=41-1得a1=3/2,∴（6分）（2）（9分）故是以为首项，为公比的等比数列（12分）20、（1）为奇函数过点（6分）（2）设，即当变化时，变化情况如下表：1+0－0+↗极大值↘极小值↗（9分）所以的极大值极小值要与轴只有一个交点，只需或故当时，与轴只有一个交点（13分）21、（1）由题知根据双曲线定义知，点的轨迹是以、为焦点，实轴长为2的双曲线的右支除去点，故的方程为（）（5分）（2）设点、、22,yxN，由（1）可知（7分）①当直线轴时，点在轴上任何一点处都能使得成立②当直线不与轴垂直时，设直线：由得（9分）要使，只需成立即022011xxyxxy即（11分）即故故所求的点的坐标为时，使成立（13分）（其他解法相应给分）
