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高考数学大一轮复习 第九章 统计与统计案例-人教版高三数学试题VIP免费

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第九章统计与统计案例第一节随机抽样[考情展望]1.考查随机抽样方法以及有关的计算,特别是分层抽样和系统抽样的应用是考查的重点.2.以选择题和填空题形式考查为主,有时在解答题中与概率统计的有关问题相结合进行综合考查.一、简单随机抽样1.设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样的方法有两种:抽签法和随机数表法.二、系统抽样假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.1.先将总体的N个个体编号.2.确定分段间隔k,对编号进行分段,当是整数时,取k=,当不是整数时,随机从总体中剔除余数,再取k=[].3.在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k).4.按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.这种抽样方法是一种系统抽样.三、分层抽样1.定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样.2.应用范围:当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.1.某科考队有男队员56人,女队员42人,用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为14的样本,则男、女队员各抽取的人数分别为()A.6,8B.8,6C.9,5D.5,9【答案】B2.老师在班级50名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查,这种抽样方法是()A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不是【答案】C3.要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为()A.①简单随机抽样法,②系统抽样法B.①分层抽样法,②简单随机抽样法C.①系统抽样法,②分层抽样法D.①②都用分层抽样法【答案】B4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型产品有16件,那么此样本容量n=.【答案】805.(2014·广东高考)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()A.50B.40C.25D.20【答案】C6.(2014·湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1=p2

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