机械能守恒定律预测题1．如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以某一初速度水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角l27°的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53°=0.8cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2)求：(1)．小球经过C点的速度大小；(2)．小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；(3)．平台末端O点到A点的竖直高度H和小球从O点水平抛出时的速度。解析：（1）小球沿轨道恰好通过最高点C，重力提供向心力，即mg=m,解得vC==5m/s。（2）小球从B点到C点，由机械能守恒定律有mvC2+2mgR=mvB2，在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有FN—mg=m,解得FN=6.0N。根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N。【名师点评】机械能守恒定律是高中物理重要知识点，与机械能守恒定律相关的综合问题是高考考查热点。此题以平抛小球进入竖直面内的圆轨道运动切入，意在考查竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律、牛顿运动定律、平抛运动等知识点。押中指数★★★★。预测题2．重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为Ep=-G。式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能。一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知。试求：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？解析：(1)卫星环绕地球做匀速圆周运动轨道半径r=R+H，卫星绕地球做匀速圆周运动，G=m，在地球表面，G=mg，联立解得：v=R。(2)由Ep=-G，r=R+H和G=mg，联立解得：Ep=-。(3)卫星动能Ek=mv2=，卫星的机械能E=Ek+Ep=+(-)=-。(4)由mv02-G=0解得v0=.。【名师点评】此题引入引力势能的表达式，以人造地球卫星切入，意在综合考查对万有引力定律、卫星的运动、牛顿运动定律、机械能守恒定律等知识点的应用。押中指数★★★★。预测题3。如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则:(1)小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?(2)小孩的最小助跑位移多大?（3）设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。解析：(1)小孩能完成竖直面内的圆周运动，则在最高点最小的向心力等于小孩所受的重力。设小孩在竖直面内最高点运动的速度为v2.，依据牛顿第二定律小孩在最高点有:mg=m,设小孩在最低点运动的速度为v1，小孩抓住悬线时悬线对小孩的拉力至少为F，依据牛顿第二定律小孩在最低点有：F—mg=m,:小孩在竖直面内做圆周运动，依据机械能守恒定律可得，mv22+2mgL=mv12，联立以上三式解得：F=6mg，v12=5gL。依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg。(2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据题意，小孩运动的加速度为a，末速度为v1,，根据匀变速直线运动规律，v12=2ax，解得：x==。（3）由牛顿运动定律可知摩擦力大小f=ma；由于地面对小孩的摩擦力位移为零，所以摩擦力对小孩做功为零。【点评】机械能与实际问题联系紧密，与机械能相关的实际问题是高考考查热点。此题以小孩抓绳在竖直面内的圆周运动切入，意在考查机械能守恒定律、牛顿运动定律、临界条件等知识点。押中指数★★★★。核心考点11、功能关系预测题1．在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L1=1m。当赛车起动时，产生水...
