库仑定律【核心内容解读】真空中两个点电荷之间的作用力与两个电荷的电荷量乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。库仑定律是静电场中的重要定律，利用库仑定律解答选择题可采用比例法。两个完全相同的带同号电荷的金属小球接触后电荷量平分；两个完全相同的带异号电荷的金属小球接触后，先中和后平分。预测题1.使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为（）A．2∶1B．4∶1C．16∶1D．60∶1解析：由库仑定律得F1=15kQ2/a2，两小球相互接触后每个小球带电量Q，固定在相距为2a的两点时，它们之间库仑力的大小为F2=kQ2/(2a)2，F1∶F2=60∶1。选项D正确。答案：D【名师点评】此题以异号点电荷接触后再放回原处为情景，意在考查电荷守恒定律和库仑定律。预测题2.半径相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔较远的距离，两球之间的吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间作用力的大小是（A）F/4（B）3F/4（C）F/8（D）3F/8解析：设金属小球A、B带有等量的电荷Q，第三个半径相同的不带电的金属小球先与A接触，电量平分，各带Q/2；后与B球接触，先中和后电量平分，各带Q/4；移开，由库仑定律，F’=k=F/8，选项C正确。答案：C【名师点评】此题以三个小球相互接触切入，意在考查电荷守恒定律和库仑定律。预测题3．如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（）A．B．C．D．解析：对a球受力分析，设摆线上的拉力为F，由平衡条件，在竖直方向，Fcos60°+kcos30°=mg，在水平方向，Fcos30°=k(1+cos60°)，联立解得F=mg。答案：B【名师点评】此题考查带电小球的平衡问题。核心考点二、电场线预测题1.在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示。一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球在C点的速度。则下列判断中正确的是()A.小球在A点的电势能比在B点的电势能小B.恒力F的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等解析：小球由A到B运动，电场力做功，电势能减小，小球在A点的电势能比在B点的电势能大，选项A错误；由运动轨迹可知，恒力F的方向可能水平向左，选项B正确C错误；若小球由A到B运动过程中，电场力做功与恒力做功相等，则在A、B两点小球的速率相等，选项D错误。答案：B【名师点评】分析解答时要注意应用带电粒子所受合外力方向指向轨迹弯曲的方向。预测题2．一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EPA、EPB，下列判断正确的是（）A．EA>EB，φA>φB，EPAEB，φA<φB，EPAφB，EPA>EPBD．EAEPB解析：根据电场线疏密表示电场强度的大小，可知EA>EB，根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知φA>φB，负电荷q所在处电势越高电势能越小，EPA
